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时间:2020-06-29
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1、"高考数学复习例题精选精练(7)"一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.不等式组的解集为( )A.{x
2、-1<x<1} B.{x
3、0<x<3}C.{x
4、0<x<1}D.{x
5、-1<x<3}解析:⇒⇒0<x<1.答案:C2.不等式>0的解集为( )A.{x
6、x<-2,或x>3}B.{x
7、x<-2,或18、-23}D.{x9、-20,根据如图所示的标根法可得解集为:{x10、-23}.答案:C3.在R上定义11、运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x成立,则( )A.-10.因上式对x∈R都成立,所以Δ=1+4(a2-a-1)<0,即4a2-4a-3<0.所以-12、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的值的集合是( )A.{a13、014、0≤a<4}C.{a15、016、0≤a≤4}解析:由题意知,a=0时,满足17、条件;a≠0时,由题意知a>0且Δ=a2-4a≤0得018、x2-2x-3>0},B={x19、x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b-4-用心爱心专心等于( )A.7B.-1C.1D.-7解析:A=(-∞,-1)∪(3,+∞),∵A∪B=R,A∩B=(3,4],则B=[-1,4],∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4,∴a+b=-7.答案:D6.已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>20、1的解集为( )A.(-∞,-1)∪(0,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)解析:∵f(x)=ax2-(a+2)x+1,Δ=(a+2)2-4a=a2+4>0,∴函数f(x)=ax2-(a+2)x+1必有两个不同的零点,因此f(-2)f(-1)<0,∴(6a+5)(2a+3)<0,∴-1即为-x2-x>0,解得-121、.解析:x2+ax+4<0的解集不是空集,只需Δ=a2-16>0,∴a<-4或a>4.答案:a<-4或a>48.当a>0时不等式组的解集为________.解析:由画数轴讨论便得.答案:当a>时为∅;当a=时为{};当022、等式可化为≥-1,等价于≤1,即-1≤0,即≤0,由于x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为{x23、-2≤x<1或124、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
8、-23}D.{x
9、-20,根据如图所示的标根法可得解集为:{x
10、-23}.答案:C3.在R上定义
11、运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x成立,则( )A.-10.因上式对x∈R都成立,所以Δ=1+4(a2-a-1)<0,即4a2-4a-3<0.所以-12、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的值的集合是( )A.{a13、014、0≤a<4}C.{a15、016、0≤a≤4}解析:由题意知,a=0时,满足17、条件;a≠0时,由题意知a>0且Δ=a2-4a≤0得018、x2-2x-3>0},B={x19、x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b-4-用心爱心专心等于( )A.7B.-1C.1D.-7解析:A=(-∞,-1)∪(3,+∞),∵A∪B=R,A∩B=(3,4],则B=[-1,4],∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4,∴a+b=-7.答案:D6.已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>20、1的解集为( )A.(-∞,-1)∪(0,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)解析:∵f(x)=ax2-(a+2)x+1,Δ=(a+2)2-4a=a2+4>0,∴函数f(x)=ax2-(a+2)x+1必有两个不同的零点,因此f(-2)f(-1)<0,∴(6a+5)(2a+3)<0,∴-1即为-x2-x>0,解得-121、.解析:x2+ax+4<0的解集不是空集,只需Δ=a2-16>0,∴a<-4或a>4.答案:a<-4或a>48.当a>0时不等式组的解集为________.解析:由画数轴讨论便得.答案:当a>时为∅;当a=时为{};当022、等式可化为≥-1,等价于≤1,即-1≤0,即≤0,由于x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为{x23、-2≤x<1或124、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
12、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的值的集合是( )A.{a
13、014、0≤a<4}C.{a15、016、0≤a≤4}解析:由题意知,a=0时,满足17、条件;a≠0时,由题意知a>0且Δ=a2-4a≤0得018、x2-2x-3>0},B={x19、x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b-4-用心爱心专心等于( )A.7B.-1C.1D.-7解析:A=(-∞,-1)∪(3,+∞),∵A∪B=R,A∩B=(3,4],则B=[-1,4],∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4,∴a+b=-7.答案:D6.已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>20、1的解集为( )A.(-∞,-1)∪(0,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)解析:∵f(x)=ax2-(a+2)x+1,Δ=(a+2)2-4a=a2+4>0,∴函数f(x)=ax2-(a+2)x+1必有两个不同的零点,因此f(-2)f(-1)<0,∴(6a+5)(2a+3)<0,∴-1即为-x2-x>0,解得-121、.解析:x2+ax+4<0的解集不是空集,只需Δ=a2-16>0,∴a<-4或a>4.答案:a<-4或a>48.当a>0时不等式组的解集为________.解析:由画数轴讨论便得.答案:当a>时为∅;当a=时为{};当022、等式可化为≥-1,等价于≤1,即-1≤0,即≤0,由于x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为{x23、-2≤x<1或124、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
14、0≤a<4}C.{a
15、016、0≤a≤4}解析:由题意知,a=0时,满足17、条件;a≠0时,由题意知a>0且Δ=a2-4a≤0得018、x2-2x-3>0},B={x19、x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b-4-用心爱心专心等于( )A.7B.-1C.1D.-7解析:A=(-∞,-1)∪(3,+∞),∵A∪B=R,A∩B=(3,4],则B=[-1,4],∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4,∴a+b=-7.答案:D6.已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>20、1的解集为( )A.(-∞,-1)∪(0,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)解析:∵f(x)=ax2-(a+2)x+1,Δ=(a+2)2-4a=a2+4>0,∴函数f(x)=ax2-(a+2)x+1必有两个不同的零点,因此f(-2)f(-1)<0,∴(6a+5)(2a+3)<0,∴-1即为-x2-x>0,解得-121、.解析:x2+ax+4<0的解集不是空集,只需Δ=a2-16>0,∴a<-4或a>4.答案:a<-4或a>48.当a>0时不等式组的解集为________.解析:由画数轴讨论便得.答案:当a>时为∅;当a=时为{};当022、等式可化为≥-1,等价于≤1,即-1≤0,即≤0,由于x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为{x23、-2≤x<1或124、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
16、0≤a≤4}解析:由题意知,a=0时,满足
17、条件;a≠0时,由题意知a>0且Δ=a2-4a≤0得018、x2-2x-3>0},B={x19、x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b-4-用心爱心专心等于( )A.7B.-1C.1D.-7解析:A=(-∞,-1)∪(3,+∞),∵A∪B=R,A∩B=(3,4],则B=[-1,4],∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4,∴a+b=-7.答案:D6.已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>20、1的解集为( )A.(-∞,-1)∪(0,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)解析:∵f(x)=ax2-(a+2)x+1,Δ=(a+2)2-4a=a2+4>0,∴函数f(x)=ax2-(a+2)x+1必有两个不同的零点,因此f(-2)f(-1)<0,∴(6a+5)(2a+3)<0,∴-1即为-x2-x>0,解得-121、.解析:x2+ax+4<0的解集不是空集,只需Δ=a2-16>0,∴a<-4或a>4.答案:a<-4或a>48.当a>0时不等式组的解集为________.解析:由画数轴讨论便得.答案:当a>时为∅;当a=时为{};当022、等式可化为≥-1,等价于≤1,即-1≤0,即≤0,由于x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为{x23、-2≤x<1或124、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
18、x2-2x-3>0},B={x
19、x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b-4-用心爱心专心等于( )A.7B.-1C.1D.-7解析:A=(-∞,-1)∪(3,+∞),∵A∪B=R,A∩B=(3,4],则B=[-1,4],∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4,∴a+b=-7.答案:D6.已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>
20、1的解集为( )A.(-∞,-1)∪(0,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)解析:∵f(x)=ax2-(a+2)x+1,Δ=(a+2)2-4a=a2+4>0,∴函数f(x)=ax2-(a+2)x+1必有两个不同的零点,因此f(-2)f(-1)<0,∴(6a+5)(2a+3)<0,∴-1即为-x2-x>0,解得-121、.解析:x2+ax+4<0的解集不是空集,只需Δ=a2-16>0,∴a<-4或a>4.答案:a<-4或a>48.当a>0时不等式组的解集为________.解析:由画数轴讨论便得.答案:当a>时为∅;当a=时为{};当022、等式可化为≥-1,等价于≤1,即-1≤0,即≤0,由于x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为{x23、-2≤x<1或124、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
21、.解析:x2+ax+4<0的解集不是空集,只需Δ=a2-16>0,∴a<-4或a>4.答案:a<-4或a>48.当a>0时不等式组的解集为________.解析:由画数轴讨论便得.答案:当a>时为∅;当a=时为{};当022、等式可化为≥-1,等价于≤1,即-1≤0,即≤0,由于x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为{x23、-2≤x<1或124、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
22、等式可化为≥-1,等价于≤1,即-1≤0,即≤0,由于x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为{x
23、-2≤x<1或124、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
24、)s=+≤12.6⇒v2+24v-5040≤0⇒-84≤v≤60,因为v≥0,所以0≤v≤60,即行驶的最大速度为60km/h.12.当0≤x≤2时,不等式(2t-t)2≤x2-3x+2≤3-t2恒成立,试求t的取值范围.解:令y=x2-3x+2,0≤x≤2.-4-用心爱心专心∵y=x2-3x+2=(x-)2-,∴y在0≤x≤2上取得最小值为-,最大值为2.若(2t-t2)≤x2-3x+2≤3-t2在0≤x≤2上恒成立,则即∴或.∴t的取值范围为-1≤t≤1-.-4-用心爱心专心
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