B.- B.-
欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53359666
大小:163.00 KB
页数:4页
时间:2020-04-03
《高考数学复习 例题精选精练(32) .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"高考数学复习例题精选精练(32)"一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )A.a<-2或a> B.-0知-3a2-4a+4>0即3a2+4a-4<0∴-22、x+a)2+(y-2a)2=4,其圆心为(-a,2a),要使得圆C的所有的点均在第二象限内,则圆心(-a,2a)必须在第二象限,从而有a>0,并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径,易知圆心到横、纵坐标轴的最短距离为3、2a4、,5、-a6、,则有7、2a8、>2,9、-a10、>2,故a>2.答案:D3.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是( )A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1解析:依题意设圆心C(a,1)(a>0),由圆11、C与直线4x-3y=0相切,得=1,解得a=2,则圆C的标准方程是(x-2)2+(y-1)2=1.答案:B4.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是( )A.(-∞,]B.(0,)用心爱心专心C.(-,0)D.(-∞,)解析:由题可知直线2ax-by+2=0过圆心(-1,2),故可得a+b=1,又因ab≤()2=.答案:A5.圆心在抛物线y2=2x(y>0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是( )A.x2+y2-x-2y-=0B.x2+y2+x-2y+1=0C.x2+y2-x12、-2y+1=0D.x2+y2-x-2y+=0解析:抛物线y2=2x(y>0)的准线为x=-,圆与抛物线的准线及x轴都相切,则圆心在直线y=x+(y>0)上,与y2=2x(y>0)联立可得圆心的坐标为(,1),半径为1,则方程为(x-)2+(y-1)2=1,化简得x2+y2-x-2y+=0.答案:D6.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆中过点M(3,5)的最长弦、最短弦分别为AC、BD,则以点A、B、C、D为顶点的四边形ABCD的面积为( )A.10B.20C.30D.40解析:将圆的方程化成标准形式得(x-3)2+(y-4)2=25,13、所以圆心为P(3,4),半径r=5.而14、MP15、==1<5,所以点M(3,5)在圆内,故当过点M的弦经过圆心时最长,此时16、AC17、=2r=10,当弦BD与MP垂直时,弦BD的长度最小,此时18、BD19、=2=2=4.又因为AC⊥BD,所以四边形ABCD的面积为S=20、AC21、×22、BD23、=×10×4=20.答案:B二、填空题(共3个小题,每小题5分,满分15分)7.若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为________.解析:由圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y224、=1关于直线y=x用心爱心专心-1对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线y=x-1上,故可得a=2,即点C(-2,2),所以过点C(-2,2)且与y轴相切的圆P的圆心的轨迹方程为(x+2)2+(y-2)2=x2,整理即得y2+4x-4y+8=0.答案:y2+4x-4y+8=08.圆C的半径为1,圆心在第一象限,与y轴相切,与x轴相交于点A、B,若25、AB26、=,则该圆的标准方程是__________.解析:根据27、AB28、=,可得圆心到x轴的距离为,故圆心坐标为(1,),故所求圆的标准方程为(x-1)2+(y-)2=1.答案:(x-1)2+(y-)229、=19.若圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,则当圆的面积最大时,圆心为________.解析:方程为x2+y2+kx+2y+k2=0化为标准方程为(x+)2+(y+1)2=1-∵r2=1-≤1,∴k=0时r最大.此时圆心为(0,-1).答案:(0,-1)三、解答题(共3个小题,满分35分)10.已知直线l1:4x+y=0,直线l2:x+y-1=0以及l2上一点P(3,-2).求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程.解:设圆心为C(a,b),半径为r,依题意,得b=-4a.又PC⊥l2,直线l2的斜率k2=-1,∴过P,C两点的直线30、的斜率kPC==1,解得a=1,b=-4,r=31、PC32、=2.故所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.
2、x+a)2+(y-2a)2=4,其圆心为(-a,2a),要使得圆C的所有的点均在第二象限内,则圆心(-a,2a)必须在第二象限,从而有a>0,并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径,易知圆心到横、纵坐标轴的最短距离为
3、2a
4、,
5、-a
6、,则有
7、2a
8、>2,
9、-a
10、>2,故a>2.答案:D3.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是( )A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1解析:依题意设圆心C(a,1)(a>0),由圆
11、C与直线4x-3y=0相切,得=1,解得a=2,则圆C的标准方程是(x-2)2+(y-1)2=1.答案:B4.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是( )A.(-∞,]B.(0,)用心爱心专心C.(-,0)D.(-∞,)解析:由题可知直线2ax-by+2=0过圆心(-1,2),故可得a+b=1,又因ab≤()2=.答案:A5.圆心在抛物线y2=2x(y>0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是( )A.x2+y2-x-2y-=0B.x2+y2+x-2y+1=0C.x2+y2-x
12、-2y+1=0D.x2+y2-x-2y+=0解析:抛物线y2=2x(y>0)的准线为x=-,圆与抛物线的准线及x轴都相切,则圆心在直线y=x+(y>0)上,与y2=2x(y>0)联立可得圆心的坐标为(,1),半径为1,则方程为(x-)2+(y-1)2=1,化简得x2+y2-x-2y+=0.答案:D6.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆中过点M(3,5)的最长弦、最短弦分别为AC、BD,则以点A、B、C、D为顶点的四边形ABCD的面积为( )A.10B.20C.30D.40解析:将圆的方程化成标准形式得(x-3)2+(y-4)2=25,
13、所以圆心为P(3,4),半径r=5.而
14、MP
15、==1<5,所以点M(3,5)在圆内,故当过点M的弦经过圆心时最长,此时
16、AC
17、=2r=10,当弦BD与MP垂直时,弦BD的长度最小,此时
18、BD
19、=2=2=4.又因为AC⊥BD,所以四边形ABCD的面积为S=
20、AC
21、×
22、BD
23、=×10×4=20.答案:B二、填空题(共3个小题,每小题5分,满分15分)7.若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为________.解析:由圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2
24、=1关于直线y=x用心爱心专心-1对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线y=x-1上,故可得a=2,即点C(-2,2),所以过点C(-2,2)且与y轴相切的圆P的圆心的轨迹方程为(x+2)2+(y-2)2=x2,整理即得y2+4x-4y+8=0.答案:y2+4x-4y+8=08.圆C的半径为1,圆心在第一象限,与y轴相切,与x轴相交于点A、B,若
25、AB
26、=,则该圆的标准方程是__________.解析:根据
27、AB
28、=,可得圆心到x轴的距离为,故圆心坐标为(1,),故所求圆的标准方程为(x-1)2+(y-)2=1.答案:(x-1)2+(y-)2
29、=19.若圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,则当圆的面积最大时,圆心为________.解析:方程为x2+y2+kx+2y+k2=0化为标准方程为(x+)2+(y+1)2=1-∵r2=1-≤1,∴k=0时r最大.此时圆心为(0,-1).答案:(0,-1)三、解答题(共3个小题,满分35分)10.已知直线l1:4x+y=0,直线l2:x+y-1=0以及l2上一点P(3,-2).求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程.解:设圆心为C(a,b),半径为r,依题意,得b=-4a.又PC⊥l2,直线l2的斜率k2=-1,∴过P,C两点的直线
30、的斜率kPC==1,解得a=1,b=-4,r=
31、PC
32、=2.故所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.
此文档下载收益归作者所有