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《安徽省六校教育研究会2011-2012学年高二数学素质测试 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省六校教育研究会2012年高二素质测试数学试题（文）（满分：150分，时间：120分钟）第I卷选择题（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意,请把正确答案填在答题卷的答题栏内。）1.已知集合，，若，则的取值范围是（）第3题A．B．C．D．2.设，，，则（）A. B. C.D.3.若某多面体的三视图(单位:m)如图所示,则此多面体的体积是（）A．m3 B．m3C．m3 D．m34.直线与直线相互垂直，则实数的值为()A.2B.C.D.5.设是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题错
2、误的是()N第6题图开始S=0T=1观看直播?T≤10000?S=S+1T=T+1YY输出S结束NA．B．C．D．6.为了解“伦敦奥运会开幕式”电视直播节目的收视情况，某机构在合肥市随机抽查了10000人，把抽查结果输入如图所示的程序框图中，其输出的数值是3700，则该节目的收视率为（）A.3700 B.6300 C.0.63 D.0.377.如果不等式的解集为,那么函数的大致图象是()3用心爱心专心8．在中，分别是的对边，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．已知在平面直角坐标系上的区域由
3、不等式组给定．若为D的动点，点A的坐标为，则的最大值为（）A．3B．4C．D．10.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则（）A．B．C．D．二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）11.已知向量,则与同向的单位向量的坐标表示为________12.若点为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为13.先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数依次为，则的概率是14.已知函数，则f(2＋log23)的值为15.有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离
4、为；②若锐角满足③函数有且仅有一个零点，则实数；④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。⑤非零向量和满足，则与的夹角为．其中所有真命题的序号是.3用心爱心专心三、解答题（本题6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把解题过程和步骤写在答题卷上。）16．（本小题满分12分）已知向量。(1)当时，求的值；(2)求的最小正周期和单调递增区间.17．（本小题满分12分）某培训班共有名学生，现将一次某学科考试成绩（单位:分）绘制成频率分布直方图，如图所示.其中落在内的频数为36.(1)请根据图中所给数据，求出a及的值；(2)
5、从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.18．（本小题满分12分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积.3用心爱心专心19．（本小题满分12分）已知方程x2+y2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为直径的圆上求
6、实数m的值.20．（本小题满分13分）定义在R上的增函数y=f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．（1）求证f（x）为奇函数；（2）若+＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．21.（本小题满分14分）数列的首项为1，前项和是，存在常数使对任意正整数都成立。（1）设,求证：数列是等比数列；（2）设数列是等差数列，,求n的值。（3）设,且对任意正整数都成立，求的取值范围-9-安徽省六校教育研究会2012年高二素质测试数学试题（文）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.D2.C3.B4.A5.C6
7、.C7.C8.D9.B10.A二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12.13.14.15.①②③三、解答题（本题6小题，共75分）。16解：（1），∴…..3分。……………6分（2）由已知可得：………..9分∴f(x)的最小正周期为…………10分令得故的单调递增区间为……………12分17.(1)第四组的频率为:,………….4分(2)第一组应抽:个第五组应抽:个…………8分(3)设第一组抽取的2个分数记作,第五组的3个记作,那么从这两组中抽取2个有:10种,其中平均分不低于70分有9种,所以概率为:…………………12分18.（1
8、）证明:连接,设与相交于点,连接,∵四边形是平行四边形,∴点为的中点.∵为的中点，∴为△的中位线,∴.………………………3分-9-∵平面
