九年级数学下册 1.1《建立反比例函数模型》导学案 湘教版.doc

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1、1.1建立反比例函数模型班级姓名学习目标：１．理解反比例函数的意义；２．熟记反比例函数的一般形式：y=（k≠0，ｋ为常数）；３．能在实际问题中建立反比例函数模型．一、课前抽测：我们已学过哪几种函数？它们的图象是什么？二、合作交流、展示提升（一）独学谁先到达终点？小明、小亮、小华和小强他们在3000ｍ赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s那么他们谁先到达终点?这是什么道理?分析：当路程s=3000m时，所花的时间t与速度v的关系是t=.利用这个公式,可计算出小明、小亮、小华

2、、和小强所花的时间分别为、、和、在上面的问题情境中，当路程s=3000m时，所花的时间t（s）与速度v（m/s）的关系为t=．上述式子表明：当路程一定时，平均速度ｖ是时间ｔ的函数；所花时间ｔ是速度ｖ的函数．由于当路程一定时，平均速度ｖ与时间ｔ成反比例关系，因此我们把这样的函数叫作．定义：一般地，如果两个变量ｙ与ｘ的关系可以表示成ｙ＝（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。（亦可表示为xy=k、ｙ＝ｋｘ）注意：反比例函数的自变量x取值范围是。但是在实际问题中，还要根据来进一步确定该反比例函数的自变量取

3、值范围．（二）对学、群学例1下列函数中，是反比例函数关系的有——————（只填序号)．（1）y=-；（2）y=x+1；（3）y=-；（4）y=1-x2；（5）y=-x；（6）xy=；（7）y=；（8）=2；（9）y=x-1；（10）y=（k≠0，k为常数）例2已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=3（1）写出y与x的函数关系式;（2）当x=-3时，求y的值。三、穿插巩固1、已知反比例函数的图象经过点（-1，2），求其解析式。2、若函数y=（m-2）是反比例函数，求出m的值并写出解析式．四、效果检测1.教材P3练

4、习题1.2.2、ｋ为何值时，ｙ＝（ｋ2+k）xk是反比例函数？