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时间:2020-06-29
《九年级数学上册 24.1《圆》圆的有关概念和性质复习导学案新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆的有关概念和性质一.知识整理1.圆的概念①线段OA绕端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转一周,所组成的图形叫圆.②.2.等弧.3.圆是轴对称图形;其对称轴是;圆是中心对称图形,对称中心为.4.确定圆的条件:.5.垂径定理及推论:如果一条直线满足①②③④⑤.中的任意两条,必满足其他三条(当以①③为题设时,弦不能是直径)6.圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两条弧,两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.7.圆周角定理及推论圆周角等于它所对弧度数的一半;90º的圆周角所对的弦是直径,
2、直径所对的圆周角是直角;圆内接四边形对角互补;如果一个三角形一边上中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。二.经典习题1.半径为1的圆中,长度为1的弦所对的圆周角度数为:.2.⊙O半径为5,弦AB=8,CD=6,且AB∥CD,则AB、CD间的距离是.3.过⊙O内一点P,的最长弦是10,最短的弦是6,那么OP的长为____________.4.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长。5.如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.6.如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别
3、交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明.7.如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.(1)求证:AB为⊙C直径.(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.8.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值。
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