九年级数学上册 21.1 一元二次方程教案 (新版)新人教版 .doc

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1、21.1一元二次方程教学目标(三维目标)知识与技能目标:掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项过程与方法目标:1.通过一元二次方程的引入,培养学生分析问题和解决问题的能力;2.通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.情感态度与价值观目标:由知识来源于实际,树立转化的思想,由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法,由此培养学生用数学的意识.。教学重点、难点重点:一元二次方程的意义及一般形式.难点:正确识别一般式中的“项”及“系数”。课型新授课教学准备、教学方法预习导航预习教材P2-3认识一元二次方程的一般形式

2、板书设计教学过程一、情境导入问题导入:剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?教师二、新知探究(设计活动与知识点相对应)1.复习提问(1)什么叫做方程?曾学过哪些方程?(2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含义?(3)什么叫做分式方程?2.引例:剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?引导,启发学生设未知数列方程,并整理得方程x2+5x-150=0,此方程和章前引例所得到的方程x2+70x+825=0加以观察、比较,得到整式方程和一元二次方程的概念.整式方程:方程的两边都是关于未知

3、数的整式,这样的方程称为整式方程.一元二次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.3.练习:指出下列方程,哪些是一元二次方程?(1)x(5x-2)=x(x+1)+4x2;个人(2)7x2+6=2x(3x+1);(3)(4)6x2=x;(5)2x2=5y;(6)-x2=0(2)学生举例说一些一元二次方程,讨论。4.任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式,这个形式就是一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0).ax2称二次项,bx称一次项,c称常数项,a称二次项系数,b称一次项系数

4、.一般式中的“a≠0”为什么?如果a=0,则ax2+bx+c=0就不是一元二次方程,由此加深对一元二次方程的概念的理解.5.例1 把方程3x(x-1)=2(x+1)+8化成一般形式,并写出二次项系数,一次项系数及常数项?教师边提问边引导,板书并规范步骤,深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式.三、例题讲解例1 把方程3x(x-1)=2(x+1)+8化成一般形式,并写出二次项系数,一次项系数及常数项?教师边提问边引导,板书并规范步骤,深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式.备课四、巩固练习分三个层次单一知识点相对应练习、知识点综合训练、拔高训练,习

5、题设计有选择余地练习1:教材P.4中1,2.练习2:下列关于x的方程是否是一元二次方程?为什么?若是一元二次方程,请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项:.(4)(b2+1)x2-bx+b=2;(5)2tx(x-5)=7-4tx.栏五、课堂小结(四)总结、扩展引导学生从下面三方面进行小结.从方法上学到了什么方法?从知识内容上学到了什么内容?分清楚概念的区别和联系?1.将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题,体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法.2.整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式,二次项系数、一次项系数及常数项.归纳所学过的整式方

6、程.3.一元二次方程的意义与一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的区别和联系.强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义.六、作业设计1.教材P.4练习2.2.思考题:1)能不能说“关于x的整式方程中,含有x2项的方程叫做一元二次方程?”2)试说出一元三次方程,一元四次方程的定义及一般形式(学有余力的学生思考).教学反馈签字格式要求:①页面设置:页边距(厘米):上:2厘米,下:2厘米,右:5厘米;行距设置为固定值18磅;纸张:A4。②编辑要求:正文部分,所有标题类:宋体三号;正文:仿宋小四号;

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