九年级数学上册 2.7 二次函数与一元二次方程导学案鲁教版五四制.doc

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1、2.7二次函数与一元二次方程学习目标：1、理解二次函数的图象与x轴的公共点个数与一元二次方程的根的判别式的关系.2、理解一元二次方程（h是实数）的解是二次函数与直线的交点的横坐标，体会数学结合的数学思想。3、经过探索二次函数和一元二次方程的关系过程，体会方程与函数的关系.一、温故知新1、一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标2、任意一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴有几个交点？3、一元二次方程（a≠0）的根与其判别式有什么关系？二、自主探究1、观察图（1）、（2）、（3）你发现：（1）与

2、x轴有_____个公共点，其横坐标分别是_________________（2）与x轴有_____个公共点，其横坐标分别是_________________（3）与x轴有_____（有、无）公共点2、一元二次方程的判别式⊿0，有_____个根，分别是_________________一元二次方程的判别式⊿0，有__________个根，是_________________一元二次方程的判别式⊿0，__________（有、无）实根3、函数与方程的关系是：4、得到函数的图象与x轴的公共点坐标和方程的

3、根有什么关系：__________________________________________________5、观察上述三个图象与x轴的公共点的坐标与其对应的一元二次方程的根的关系，可知：二次函数（a≠0）的图象与轴的公共点坐标和一元二次方程（a≠0）的根有什么关系？6、从1和2、3中你能发现二次函数（a≠0）的图象与x轴的公共点个数与一元二次方程（a≠0）的根的判别式有什么关系？7、一元二次方程（h是实数）的根可以看作是二次函数y=_____________与直线y=___________

4、__的交点的横坐标.我的疑问：三、合作交流1、自主学习中的内容，主要是5、6、7四、巩固新知（一）、初步应用1(A)、不画图象说出下列二次函数与x轴的公共点各有几个.（1）（2）（3）（4）（a>0,c<0）2(A)、二次函数与x轴两交点的坐标为（2，0）（－5，0），则一元二次方程的根是_____________3(B)、函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的3Ｏ根的情况是（）Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个异号的实数根Ｃ．有两个相等的实数根Ｄ．没有实数根4(B)、关于的二次函数的图像与

5、轴有交点，则的范围是5(B)、一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=－4.9t＋19.6t来表示．其中t（s）表示足球被踢出后经过的间．（1）t=1时，足球的高度是（2）t=时，h最大？（3）球经过多长时间球落地？（4）方程－4.9t＋19.6t=0的根的实际意义是（5）方程14.7=－4.9t＋19.6t的根的实际意义是6(A)、已知二次函数y=x－2x-8（1）求证：该二次函数的图像与轴一定有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，求△的面积。（二）、

6、能力提升7(A)、二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）oyxA、a>0B、b2-4ac＞0C、ax+bx+c=0的两根之和为负D、ax+bx+c=0的两根之和为正8(A)、一次函数y=5x+4与二次函数的图像的交点坐标是9(B)、函数的图像与轴且只有一个交点，求a的值及交点坐标。五、自我评价，检测反馈1）、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？2）、当堂检测：1(A)．抛物线y=x－2x＋3与x轴的交点为．2(B)、抛物线y=ax+bx+c

7、（a≠0）的图象全部在x轴下方的条件是（）（A）a＜0b2-4ac≤0（B）a＜0b2-4ac＞0（C）a＞0b2-4ac＞0(D)a＜0b2-4ac＜03(A)、已知二次函数y=x－2(m-1)x＋m-7与x轴有两个不同的公共点（1）求k的取值范围。（2）若抛物线与x轴交于A,B两点，且点A的坐标为（3，0），求点B的坐标。六、课外自评：已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．（1）求，两点坐标；（2）求抛物线表达式及点坐标；（3）在抛物线上是否存在着点，使△

8、面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．