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时间:2020-06-29
《九年级数学上册 2.3 用一元二次方程解决问题教案 苏科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用一元二次方程解决问题(1) 学习重、难点 重点:用一元二次方程解“组织旅游”问题 难点:分析问题寻找等量关系 学习过程: 一、情境创设 ⑴一个正方体的表面积是216㎝2,求这个正方体的棱长; ⑵一个直角三角形的面积是24㎝2,两条直角边的差是2㎝,求两条直角边长。 二、探索活动 1、如何设未知数?如何找出问题中的相等关系? 第1情境中,可由正方体的表面积等于正方体的六个面的面积和来表示,从而得到等量关系:“棱长2×6=216㎝2”;第2情境中,由直角三角形的面积等于两条直角边之积的一半可得等量关系:“直角边×直角
2、边÷2=24㎝2”,设所求未知量为未知数,再由这些等量关系列出方程。 2、如何解这些方程?方程的解都符合题意吗? 可用开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解这些方程,方程的解必须要符合实际意义。 三、例题教学 例1已知两个数的和等于12,积等于32,求这两个数。 分析:可设其中一个数为x,由“和等于12”列代数式表示另一个数为“12-x”,再由“积等于32”列出方程“x(12-x)=32”。 例2某旅行社的一则广告如下:我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于3
3、0人且不超过40人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10,但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次旅游可以安排多少人参加? 分析:首先应得到总费用是28000,即有等量关系“人均费用×人数=28000”,若人数不超过30人,则总费用不超过30×800=24000<28000,所以人数应超过30人,因此又得等量关系“800元-(参加人数-30人)×10元=实际人均费用”,由此可以列出方程”[800-10(x-30)]·x=28000”,解题过程略。 注:解出
4、来的解必须符合实际意义且要符合条件中的“人数多于30人且不超过40人”与“人均旅游费用不得低于500元”。 四、课堂练习 1、P95练习(此题应将条件“人数超过30人但不超过40人”改为“人数超过30人时”,否则无解) 2、思维拓展: 某学校会议室的地面是一个长方形,它的长比宽多1m,用320块边长为25㎝的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。 六、作业 补充。 七、教后感
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