九年级数学上册 21.2.3 因式分解法教案 （新版）新人教版.doc

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1、21.2.3因式分解法自主学习目标．使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，会用因式分解法解某些一元二次方程。合作学习目标会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。合作探究目标能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性合作重点用因式分解法一元二次方程。合作难点理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。合作关键理解因式分解法解一元二次方程的基本思想教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题一、自主学习感受新知【问题1】根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度（单

2、位：m）为10x-4.9x2。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x-4.9x2=0①【思考】除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？【分析】方程①的右边为0，左边可以因式分解得：x(10-4.9x)=0于是得x=0或10-4.9x=0②∴x1=0x2=上述解中，x2表示物体约在2.04s时落回地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物前置诊断口述创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案展示目标口述　学生倾听　学习内容1二、自主交流探究新知【探究】

3、解下列方程，从中你能发现什么新的方法？（1）2x2-4x＝0；（2）x2-4＝0．导学1巡视探讨、交流，　自主合作巡视　自主独立完成　互动交流指导学生评价　举手展示　巩固达标巡视　【归纳】利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫做因式分解法探讨、交流，　学习内容2三、自主应用巩固新知【例1】解方程：⑴x(x-2)+x-2=0⑵x2-11x+28=0⑶(x+3)(x-1)=5⑷5x2-2x-=x2-2x+【强调】将原方程变形为一边是0，这一步很重要，因为只有当一边是0，即两个因式的积是0，两个因式才分别是0，从而得到两个一元一

4、次方程。【小结】因式分解法解一元二次方程的步骤：①将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为0。②将方程左边进行因式分解，由一元二次方程转化成两个一元一次方程。③对两个一元一次方程分别求解。【例2】解方程：⑴x2-3x-10=0⑵3x(x+2)=5(x+2)⑶(3x+1)2-5=0⑷x2-6x+9=（5-2x）2【说明】用因式分解法解一元二次方程时，要根据情况灵活选用学过的因式分解的几种方法，不能出现失根的情况。如解方程x2-3x=0时，方程两边同除以x得x-3=0，解得x=3，这样就失掉了x=0这一个根。导学2提问　　自主合作评价　互动交流巡视　自主独立完成　　【练习】Р1412巩固达

5、标巡视　举手展示　课堂小结自主总结拓展新知1、用因式分解法解方程的根据由ab=0得a=0或b=0，即“二次降为一次”。2、正确的因式分解是解题的关键。小结质疑口述　合作与交流　作业：教材p14.1.2及练习册相应练习巩固拓展巡视自主，小组交流