江苏高二数学复习学案 练习20 单元测试(一) 文.doc

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1、学案20单元测试（一）一、填空题1．已知集合，，若，则实数的值为．2．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为．3．已知幂函数的图象不过原点，则实数的值为_______．4．已知常数是负实数，则函数的定义域是．5．已知定义在上的奇函数满足，且时，，则的值为．6．已知是上的减函数，那么实数的取值范围是_______________7．定义在上的满足=则．8．若函数在上的值域为，则.9．已知函数的零点，其中常数、满足，，则实数.10．对于函数，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；（2）若，则函数的图象关于直线对称；（3）若，则

2、函数是周期函数；（4）若，则函数的图象关于点（0，0）对称．其中所有正确命题的序号是．11．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是．12．设函数，．若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．二、解答题13．记函数的定义域为，函数的定义域为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.-5-用心爱心专心14．已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；15．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为万元，剩下的员工平

3、均每人每年创造的利润可以提高.（Ⅰ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？16．已知函数和函数．（Ⅰ）若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围．17．已知函数满足，对于任意都有，且（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，判定函数在区间(0，1)上的零点个数，并说明理由．-5-用心爱心专心参考答案1.12.3.34.5

4、.6.7.8.9.110.（3）（4）11.12.13.(Ⅰ)2－≥0,得≥0,解得x<－1或x≥1，即A=(－∞,－1)∪[1,+∞](Ⅱ)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2)∪.14．（Ⅰ）因为是奇函数，所以＝0，即，又由f（1）＝－f（－1）知（Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切

5、有：，从而判别式15.（Ⅰ）由题意得：，…………………………4分即又所以即最多调整500名员工从事第三产业．…………………………………………6分（Ⅱ）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为万元，则，…………………………………………10分所以，　　所以，　　　即恒成立，　　　　　　…………………………………………12分因为，当且仅当，即时等号成立．所以，　　　　又，　　　　所以，即的取值范围为．　　　　　　　　　…………………………………………16分-5-用心爱心专心16.（Ⅰ）方程，即.此方程在时的解为和.要使方程在上有两个不

6、同的解.且.则的取值范围是且.（Ⅱ）原命题等价于：对于任意，任意，有.对于任意，对于任意，①当时，，.②当时，，.③当时，，.综上所述，.17．（Ⅰ）由，得.，的对称轴为，即，..，恒成立，恒成立，，，（Ⅱ），时，对称轴；时，对称轴.①当时，，的增区间为，减区间为②当时，，-5-用心爱心专心的增区间为，；减区间为，。（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，①当时，，在上递增，在上递减，在上递增，，，函数在上有一个零点.②当时，在上递增，在上递减，又，函数在上有一个零点.③当时，，在上递增，在上递减，又，，，函数在上有两个零点.综上所述，当时，函数在上有一个零点；当时，函数在上有

7、一个零点。-5-用心爱心专心