高中数学《平行线等分线段定理》同步练习2 新人教A版选修4-1.doc

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1、平行线等分线段定理1．已知：线段AB（如图）。求作：线段AB的三等分点。AB2．已知：如图，在□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，CM、AM分别交BD于E、F。求证：BE=EF=FD。3．已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点A、B、C、D、O分别作直线a的垂线，垂足分别为A'、B'、C'、D'、O'。求证：A'D'=B'C'。二、达标检测1．已知：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，E是CD的中点，EF//BC交AB于F，FG//BD交AD于G。求证：AG=DG。2．如图，在△ABC中，D是AB

2、的中点，DE//BC交AC于E，EF//AB交BC于F。（1）求证：BF=CF；-2-用心爱心专心（2）图中与DE相等的线段有；（3）图中与EF相等的线段有；（4）连结DF，则DF与AC的位置关系是，数量关系是。三.提升1．求证：直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等。2．已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，AE的延长线交AC于F。求证：FC=2AF。-2-用心爱心专心