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时间:2020-06-28
《江苏省扬州中学11-12学年高二数学上学期期中考试【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省扬州中学2011—2012学年度第一学期期中考试高二数学试卷(注:本试卷满分160分,考试时间120分钟,请将答案写在答题纸上)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)1.和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是 .2.椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为____________.3.已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“(为常数)”;命题乙:“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的___________条件.4.与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.5.双曲线的渐
2、近线方程是 .6.椭圆上一点P到左焦点的距离为,则P到左准线的距离为___________.7.双曲线=1的焦点为F1、F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,若,则为___________.8.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是.9.方程和()所确定曲线有两个交点,则的取值范围是.10.若直线与曲线有两个不同的交点,则k的取值范围是_________.11.已知是椭圆()的半焦距,则的取值范围是____________.12.某动圆与轴相切,且轴上截得的弦长为2,则动圆的圆心的轨迹方程为.13.双曲线xy=1的准线方
3、程是.14.已知椭圆与x轴相切,两个焦点坐标为F1(1,1),F2(5,2),则其长轴长为.二、解答题(本大题共6小题,计90分)15.(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程.-7-用心爱心专心16.(本题满分14分)直线过点,倾斜角的正弦是,求直线的方程.17.(本题满分14分)在△ABC中,BC固定,顶点A移动.设,当三个角满足条件时,求A的轨迹方程.18.(本题满分16分)如图,设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心O出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,在点P处改变
4、方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问Q距O多远?19.(本题满分16分)已知圆过点,且与圆(>0)关于直线对称.⑴求圆的方程;⑵过点作两条直线分别与圆相交于点、,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,判断直线与是否平行,并请说明理由.20.(本题满分16分)已知椭圆的离心率为.⑴若圆(x-2)2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为600.求的值.⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦
5、点分别为F1、F2,点R在直线l:x-y+8=0上.当∠F1RF2取最大值时,求的值.命题、校对:张福俭、侯绪兵考场号_____考试号________________学号_____班级___________姓名_____________………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………高二数学答题纸一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,计70分)成绩1.2.3.4.5. 6.7.8.9.10.11.12.13.14.-7-用心爱心专心三、解答题(本大题共6小题,计90分)15.解
6、:16.解:17.解:18.解:-7-用心爱心专心19.解:请将20题做在反面江苏省扬州中学2011—2012学年度第一学期期中考试 高二数学试卷参考答案20011年11月7日一、填空题:(每小题5分,计70分)1.3x+4y+5=0 2. 3.必要不充分 4.4 5. 6. 7.48. 9. 10. 11. 12.13.y=-x±14.5二、解答题:(计90分)15.解:设其方程为.由椭圆过点,知.又,代入得,,故椭圆的方程为.16.解:因为倾斜角的范围是:,又由题意:,所以:-7-用心爱心专心,直线过点,由直线的点斜式方程得到:
7、.即:或.17.解:以BC所在直线为轴,线段BC的中点为原点建立直角坐标系,则、,设A点坐标为,由题设:,即.可知A在以B、C为焦点的双曲线上.故A点轨迹方程为:.18.解:如图建立平面直角坐标系,由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时,v千米/小时,再设出发x0小时,在点P改变方向,又经过y0小时,在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为(3vx0,0),(0,vx0+vy0).由
8、OP
9、2+
10、OQ
11、2=
12、PQ
13、2知,(3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.将①代入又已知PQ与圆O相切,直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位
14、置.设直线相切,则有答:A、B相遇点在离村中心正北千米处.19.解:解:(1)依题意,可设圆的方程为,且、满足方程组由此解得.又因为点在
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