江苏省扬州中学11-12学年高二数学上学期期中考试【会员独享】.doc

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1、江苏省扬州中学2011—2012学年度第一学期期中考试高二数学试卷（注：本试卷满分160分，考试时间120分钟，请将答案写在答题纸上）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．和直线3x－4y+5=0关于x轴对称的直线方程是　　　．2．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为____________．3．已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的___________条件．4．与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.5．双曲线的渐

2、近线方程是　．6．椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为，则Ｐ到左准线的距离为___________．7．双曲线=1的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若，则为___________．8．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是.9．方程和（）所确定曲线有两个交点，则的取值范围是．10．若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_________.11．已知是椭圆()的半焦距，则的取值范围是____________．12．某动圆与轴相切，且轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹方程为.13．双曲线xy=1的准线方

3、程是.14．已知椭圆与x轴相切，两个焦点坐标为F1（1,1），F2（5,2），则其长轴长为.二、解答题（本大题共6小题，计90分）15．（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点，求椭圆的标准方程．-7-用心爱心专心16．（本题满分14分）直线过点，倾斜角的正弦是，求直线的方程．17．（本题满分14分）在△ABC中，BC固定，顶点A移动．设，当三个角满足条件时，求A的轨迹方程．18．（本题满分16分）如图，设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变

4、方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？19．（本题满分16分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称．⑴求圆的方程；⑵过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由．20．（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦

5、点分别为F1、F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.命题、校对：张福俭、侯绪兵考场号_____考试号________________学号_____班级___________姓名_____________………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………高二数学答题纸一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）成绩1．2．3．4．5．　　6．7．8．9．10．11．12．13．14．-7-用心爱心专心三、解答题（本大题共6小题，计90分）15．解

6、：16．解：17．解：18．解：-7-用心爱心专心19．解：请将20题做在反面江苏省扬州中学2011—2012学年度第一学期期中考试　　　　　　　高二数学试卷参考答案20011年11月7日一、填空题：（每小题5分，计70分）1．3x+4y+5=0　2．　3．必要不充分　4．4　5．　6．　7．48．　9．　10．　11．　　12．13．y=-x±14．5二、解答题：（计90分）15．解：设其方程为．由椭圆过点，知．又，代入得，，故椭圆的方程为．16．解：因为倾斜角的范围是：,又由题意：，所以：-7-用心爱心专心，直线过点，由直线的点斜式方程得到：

7、．即：或．17．解：以BC所在直线为轴，线段BC的中点为原点建立直角坐标系，则、,设A点坐标为,由题设：,即.可知A在以B、C为焦点的双曲线上．故A点轨迹方程为：．18．解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0,0），（0,vx0+vy0）.由

8、OP

9、2+

10、OQ

11、2=

12、PQ

13、2知，（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.将①代入又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位

14、置.设直线相切，则有答：A、B相遇点在离村中心正北千米处.19．解：解：（1）依题意，可设圆的方程为，且、满足方程组由此解得．又因为点在