2020高考数学(文)刷题首选卷_单元测试二:函数导数及其应用_含解析 (2).doc

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1、单元质量测试(二)  时间:120分钟   满分:150分第Ⅰ卷 (选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018·广东汕头一模)函数f(x)=+lg(1+x)的定义域为(  )A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.(-∞,+∞)答案 C解析 由题意知1+x>0且x≠1.故选C.2.(2018·河北保定一模)若f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

2、必要条件答案 B解析 f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)=0,但f(0)=0不能推出函数f(x)为奇函数,例如f(x)=x2.故选B.3.若f(x)是幂函数,且满足=3,则f=(  )A.3B.-3C.D.-答案 C解析 设f(x)=xn,则==2n=3,∴f=n==,故选C.4.(2018·大连测试)下列函数中,与函数y=-3

3、x

4、的奇偶性相同,且在(-∞,0)上单调性也相同的是(  )A.y=-B.y=log2

5、x

6、C.y=1-x2D.y=x3-1答案 C解析 函数y=-3

7、x

8、为偶函数,在(-∞,0)上为

9、增函数,选项B的函数是偶函数,但其单调性不符合,只有选项C符合要求.5.已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4},给出下列四个对应关系:①y=x2,②y=x+1,③y=x-1,④y=

10、x

11、,其中能构成从M到N的函数的是(  )A.①B.②C.③D.④答案 D解析 对应关系若能构成从M到N的函数,需满足对M中的任意一个数,通过对应关系在N中都有唯一的数与之对应.对于①,当x=4时,y=16∉N,故①不能构成函数;对于②,当x=-1时,y=-1+1=0∉N,故②不能构成函数;对于③,当x=-1时,y=-1-1=-

12、2∉N,故③不能构成函数;对于④,当x=±1时,y=

13、x

14、=1∈N,当x=2时,y=

15、x

16、=2∈N,当x=4时,y=

17、x

18、=4∈N,故④能构成函数.6.(2018·山东济宁一中月考)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2(0

19、2+5x-3000.令S≥0,解得x≥150.故选C.7.已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为(  )答案 B解析 解法一:由y=f(x)的图象知,f(x)=当x∈[0,2]时,2-x∈[0,2],所以f(2-x)=故y=-f(2-x)=图象应为B.解法二:当x=0时,-f(2-x)=-f(2)=-1;当x=1时,-f(2-x)=-f(1)=-1.观察各选项,可知应选B.8.(2018·安庆二模)定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+

20、2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=(  )A.1B.C.-1D.-答案 C解析 函数f(x)是奇函数,且周期为4,4

21、D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)答案 C解析 观察图象可知,该函数在(2,3)上为连续可导的增函数,且增长的速度越来越慢.所以各点处的导数在(2,3)上处处为正,且导数的值逐渐减小,所以f′(2)>f′(3),而f(3)-f(2)=,表示连接点(2,f(2))与点(3,f(3))割线的斜率,根据导数的几何意义,一定可以在(2,3)之间找到一点,该点处的切线与割线平行,则割线的斜率就是该点处的切线的斜率,即该点处的导数,则必有0

22、R上的奇函数f(x)满足f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.7182…),且在区间[e,2e]上是减函数,令a=,b=,c=,则f(a),f(b),f(c)的大小关系(用不等号连接)为(  )A.f(b)>f(a)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(a)>f(b)>f(c)D.f(a)>f(c)>f

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