2020届高考数学（理科）二轮复习系列之疯狂专练23 模拟训练三 含解析.doc

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1、疯狂专练23模拟训练三一、选择题（5分/题）1．[2017·成都七中]复数，是虚数单位，则的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，所以的共轭复数的虚部是，选D．2．[2017·成都七中]双曲线的一个焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得，该双曲线的焦点位于轴上，且，则双曲线的一个焦点坐标为．本题选择B选项．3．[2017·成都七中]已知，的取值如下表所示：从散点图分析与的线性关系，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，选C．4．[2017·成都七中]在等差数列中，已

2、知与是方程的两个根，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，，，，选A．5．[2017·成都七中]命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，∵，∴，∴，因为，，因此一个充分不必要条件是，选B．6．[2017·成都七中]《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，若每户分一头则还有剩余，再每三户分一头则正好分完，问共有多少户人家？涉及框图如下，则输出的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析

3、】由题意求方程的解，解得，选C．7．[2017·成都七中]如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱得到的一个几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】正三棱柱与圆柱体积比为，因此该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为，选A．8．[2017·成都七中]直线与圆的交点为整点（横纵坐标均为正数的点），这样的直线的条数是（）A．2B．4C．6D．8【答案】D【解析】由圆的方程，得到圆心坐标为，半径，而圆上的“整点”有四个，分别是：，，，，如图所示：根据图形得到可以为：直线，，，，，，，

4、，共8条，则这样的直线的条数是8条．本题选择D选项．9．[2017·成都七中]若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，由题意得有两个不同的正根，即，选A．10．[2017·成都七中]已知等差数列中，，，，，满足，则等于（）A．或B．或C．或D．或【答案】B【解析】由题意得公差，，即，代入验证得当或时成立，选B．11．[2017·成都七中]若函数，对任意实数都有，，则实数的值为（）A．或B．或C．D．【答案】A【解析】由得函数一条对称轴为，因此，由得或，选A．12．[2017·

5、成都七中]已知，为双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，在中，由余弦定理得，选C．二、填空题（5分/题）13．[2017·成都七中]已知向量，，，且，则__________．【答案】【解析】由得：．14．[2017·成都七中]将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001，002，···，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分为50组后，第一组的001到012，这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手穿着三种颜色的衣

6、服，从001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为__________．【答案】17【解析】，所以抽到穿白色衣服的选手号码为304，316，···，496，共．15．[2017·成都七中]已知直线与轴不垂直，且直线过点与抛物线交于，两点，则__________．【答案】【解析】设（为参数，为倾斜角），代入得，所以．16．[2017·成都七中]如图，在棱长为1的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：①；②；③

7、；④；其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）【答案】②③④【解析】由如图三段相同的四分之一个圆心为A半径为的圆弧长组成，因此；由如图三段相同的四分之一个圆心为A半径为1的圆弧长组成，因此；由如图三段相同的四分之一个圆心分别为，，半径为1的圆弧长组成，因此；由如图三段相同弧长组成，圆心角为，半径为，因此，因此选②③④．