2020届高考数学（理科）二轮复习系列之疯狂专练24 模拟训练四 含解析.doc

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1、疯狂专练24模拟训练四一、选择题（5分/题）1．[2017·庄河高级中学]设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，若（是虚数单位），则为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得：，．本题选择B选项．2．[2017·庄河高级中学]已知集合，，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意可得：，，，则，则“”是“”充分不必要条件．本题选择A选项．3．[2017·庄河高级中学]已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D

2、【解析】由双曲线的方程可得其渐近线为，渐近线与圆相切，则圆心到直线的距离为，即：，，．本题选择D选项．4．[2017·庄河高级中学]已知某次数学考试的成绩服从正态分布，则分以上的成绩所占的百分比为（）（附：，，）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵数学考试的成绩服从正态分布，∴，，∴，，∵变量在内取值的概率约为，∴成绩在内的考生所占百分比约为，∴成绩在分以上的考生所占的百分比为，本题选择D选项．5．[2017·庄河高级中学]已知平面向量，夹角为，且，，则（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】根据条件：，∴，∴，故选A．6

3、．[2017·庄河高级中学]执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出（）A．B．C．D．【答案】D【解析】程序框图运行如下：首先初始化数值：，，；执行第一次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第二次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第三次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第四次循环：，，此时满足判断条件，跳出循环，输出．本题选D．7．[2017·庄河高级中学]已知为第二象限角，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：，则：，据此有：，，解得：或，为第二象限角，则，综上可得：的值

4、为2．本题选C．8．[2017·庄河高级中学]已知是等差数列的前项和，且，若的展开式中项的系数等于数列的第三项，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由等差数列的求和公式结合性质可得：，，由二项式展开式的通项公式：，令可得：，解得：．本题选择B选项．9．[2017·庄河高级中学]一个几何体的三视图如图所示，其中正侧视和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为的正方形：俯视图是边长为的正方形及其外接圆．则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由几何体的三视图得到几何体为组合体，下面是底面为2正方体，

5、上面是半径为的半球，所以几何体的表面积为．本题选择C选项．10．[2017·庄河高级中学]已知函数的图象过点，若对恒成立，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数图象过点，则：，结合可得：，由：对恒成立可得：，解得：，令可得：．本题选B．11．[2017·庄河高级中学]在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则当角取得最大值时，的周长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：，，，，，，据此可得：，由均值不等式的结论：，当且仅当时等号成立，此时角取得最大值．据此可知：，，，即是顶角为的等腰三角形，结合余

6、弦定理可得的周长为．本题选择C选项．12．[2017·庄河高级中学]若对，，有，则函数的最大值与最小值的和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵函数，对任意，，都有，∴令时，，∴，令时，，∴，令，则，即为奇函数，奇函数的图象关于原点对称，它的最大值与最小值互为相反数，考查函数，该函数为奇函数，它的最大值与最小值互为相反数，函数，据此可得：函数的最大值与最小值的和为4．本题选A．二、填空题（5分/题）13．[2017·庄河高级中学]设是定义在上的奇函数，当时，，则____．【答案】【解析】由题意：，则：．14．[2017·

7、庄河高级中学]设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为____．【答案】【解析】绘制不等式组表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点处取得最大值：．15．[2017·庄河高级中学]设抛物线的焦点为，点在抛物线上，，若轴上存在点，使得，则的值为__________．【答案】2和8【解析】由题意可得：以为直径的圆过点，设，由抛物线性质，可得，因为圆心是的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为，已知圆半径也为，据此可知该圆与轴相切于点，故圆心纵坐标为，则点纵坐标为，即，代入抛物线方程得，所以或．16．[201

8、7·庄河高级中学]已知，，，，使得成立，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】原问题等价于，由函数的解析式可得：，，，据此可得：在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数的最小值为，由二次函数的性质可得函数的最小值为，据此可得不等式：，解得：，即实数的取值范围是．