三角形全等判定ASAAAS.ppt

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1、9月16日，星期五，第7节全等三角形的判定（三）全等三角形的判定（三）——角边角公理目的要求复习引入探究新知巩固练习布置作业目的要求：1、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。2、通过画图发现规律，并用之解决问题。重点难点：1、重点：熟悉判定两三角形全等的角边角公理。2、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。复习：2、记得“边边边”、“边角边”的具体内容吗？3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。不一定全等1、前面我们学习过哪几

2、种判定两个三角形全等的方法？边边边；边角边ACBA′C′B′DE先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A，∠B′=∠B,.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究5现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”)发现的结果是：两个三角形完全重合。从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：ACBA′C′B′DE证明：在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CABAB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC∴△ACB≌△ADB（ASA)∴AC=ADADBC例1

3、、已知：如图，∠DBA=∠CBA，∠DAB=∠CAB求证：AC=AD从上面可知：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”探究6ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？在△ABC和△DEF中∠C=∠FAB=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA)证明：∵∠A=∠D，∠B=∠E∴1800-∠A-∠B=1800-∠D-∠E即∠C=∠F证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角）AB=AC∠B=∠C∴△ABE≌△ACD（ASA)∴AD=AE例2、已知：点D在A

4、B上，点E在AC，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE巩固练习：一、判断题：1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（）2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（）二、填空题：1、如图1，AD交BC于O，AB∥CD且AB=CD,那么AO=,BO=,2、若△ABC的∠B=∠C,△A′B′C′的∠B′=∠C′，且BC=B′C′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗？。3、如图2，AC=AB，AD平分CAD，E在AD上，则图中全等的三角形有对，说一说分别是哪些，为什么？（图1）ABDCOABDCE（图2）√×DOCO不一定全等三二、课外作业：1、已知，如图1：∠ABE=∠CBD,∠

5、BCE=∠DBA,EC=AD求证：AB=BE,BC=DB2、已知，如图2：AD,EF,BC交于O，且AO=OD，BO=OC，EO=OF求证：△AEB≌△DFC（图1）（图2）一、书本作业P15：5、6、10题，练习册第3课时再见！教学后记：通过本节课的学生，要给学生留下的主要印象是：在两个三角形中如果有两边一角相等，则这两个三角形必定全等。