同底数幂的除法公开课.ppt

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1、同底数幂的除法七年级（下）学习目标：1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.3.注重数学思想方法的运用，培养逆向思维能力。知识回顾同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即aman=am＋n（m，n都是正整数）问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？1、计算：(1)(-2)3•(-2)2；(2)a5•a2；(3)-a2•a3；(4)(a-b)•(a-b)2；a510224(-a)8比一比，赛一赛2、填空

2、：(1)()•103=105(2)23×()=27；(3)a4•()=a9；(4)()•(-a)2=(-a)10。找规律,得结论(其中a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减思考：(1)讨论为什么a≠0？m>n？(2)你能归纳出同底数幂相除的法则吗？am÷an=∴am÷an=说明:(法一)逆用同底的幂的乘法法则∵an×a()=am,m–nam–n.(法二)用幂的定义:个am个an个a（m–n）=am–n.计算：a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(ab)4÷(ab

3、)2;(4)b2m+3÷b2.(m为正整数）例题解析最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；方法提示口答：下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）（3）（4）（2）a4m4z4挑战自我计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.35÷274.t2m+3÷t2m-3×(-t)2(m为正整数)再探索，有收获计算：（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7怎样计算(a-2)14÷(2-a)5？方法提示：当底数有不同时，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使

4、底数变为相同再计算。(2)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2试一试（1）(-a-b)5÷(a+b)一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？链接生活拓展思维（1）若n为正整数，则n=____，则m=_____（2）若，则本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷

5、an=am–n(m,n为正整数,m＞n)学无止境1、给出下列计算，结果正确的是（）A、x8÷x2=x4B、(-a)6÷(-a)3=a3C、m4÷m=m3D、(-2)10÷(-2)5=(-2)5=-102、计算：（1）1018÷1015（2）（3）y3÷(-y)（4）(a-b)5÷(a-b)33、计算：（1）(－a)5÷a3（2）x8÷x2÷x3（3）a8·a4÷a10（4）(a－b)2m÷(a-b)m(m为正整数)