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时间:2020-06-26
《中考数学总复习《一次函数》导学案 华东师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.一次函数的意义及其图象和性质(1)一次函数:若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地,当b时,称y是x的正比例函数.(2)一次函数的图象:一次函数y=kx+b的图象是经过点(,),(,)的一条直线,正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线,如右表所示.(3)一次函数的性质:y=kx+b(k、b为常数,k≠0)当k>0时,y的值随x的值增大而;当k<0时,y的值随x值的增大而.(4)直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)时在坐标平面
2、内的位置与k在的关系.①直线经过第象限(直线不经过第象限);②直线经过第象限(直线不经过第象限);③直线经过第象限(直线不经过第象限);④直线经过第象限(直线不经过第象限);2.一次函数表达式的求法(1)待定系数法:先设出解析式,再根据条件列方程或方程组求出未知系数,从而写出这个解析式的方法,叫做待定系数法,其中的未知系数也称为待定系数。(2)用待定系数法求出函数解析式的一般步骤:①;②得到关于待定系数的方程或方程组;③从而写出函数的表达式。(3)一次函数表达式的求法:确定一次函数表达式常用待定系数法,其中确定正比例函数表达式,只需一对x与y的值,确定一次函数表达式,需要
3、两对x与y的值。(二):【课前练习】1.已知函数:①y=-x,②y=,③y=3x-1,④y=3x2,⑤y=,⑥y=7-3x中,正比例函数有()A.①⑤B.①④C.①③D.③⑥2.两个一次函数y1=mx+n.y2=nx+n,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的()3.如果直线y=kx+b经过一、二、四象限,那么有()A.k>0,b>0;B.k>0,b<0;C.k<0,b<0;D.k<0,b>04.生物学研究表明:某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm时,蛇长为45.5㎝;当蛇的尾长为14cm时,蛇长为105.5㎝;当蛇的尾长为10cm时,蛇长为
4、_________㎝;5.若正比例函数的图象经过(-l,5)那么这个函数的表达式为__________,y的值随x的减小而____________二:【经典考题剖析】1.在函数y=-2x+3中当自变量x满足______时,图象在第一象限.解:0<x<点拨:由y=2x+3可知图象过一、二、四象限,与x轴交于(,0),所以,当0<x<时,图象在第一象限.2.已知一次函数y=(3a+2)x-(4-b),求字母a、b为何值时:(1)y随x的增大而增大;(2)图象不经过第一象限;(3)图象经过原点;(4)图象平行于直线y=-4x+3;(5)图象与y轴交点在x轴下方.3.杨嫂在再就业
5、中心的扶持下,创办了“润杨”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:(1)买进每份0.2元,卖出每份0.3元;(2)一个月内(以30天计)有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;(3)一个月内,每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸,以每份0.1元退给报社.①填下表:②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时,月利润为y元,试求出y与x之间的函数表达式,并求月利润的最大值.4.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用后,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克,(1微克=10-3毫克
6、),接着逐步衰减,10小时时血液中含量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量(微克)随时间(小时)的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后:(1)分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式;(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效的时间多长?5.如图,直线相交于点A,与x轴的交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:⑴求出直线的一次函数的表达式;⑵当x为何值时,表示的两个一次函数的函数值都大于0?三:【课后训练】1.在下列函数中,满足x是自变量,y是因变量,b是不等于0的常数,且是一次函数的是()2.
7、直线y=2x+6与x轴交点的坐标是()A.(0,-3);B.(0,3);C.(3,0);D.(-,1)3.在下列函数中是一次函数且图象过原点的是()4.直线y=x+4与x轴交于A,与y轴交于B,O为原点,则△AOB的面积为()A.12B.24C.6D.105.若函数y=(m—2)x+5-m是一次函数,则m满足的条件是__________.6.若一次函数y=kx—3经过点(3,0),则k=__,该图象还经过点(0,)和(,-2)7.一次函数y=2x+4的图象如图所示,根据图象可知,当x_____时,y>0;当y>0时,x=___
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