七年级数学下册 11.2《不等式的基本性质》教案 鲁教版五四制.doc

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1、11.2不等式的性质一、教学目标（一）教学知识点：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.二、教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.三、教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简.四、教学方法：类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.五、教学过程(一).创设问题情境，引入新课师：问题1：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家

2、还记得等式的基本性质吗？生：记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍旧是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍旧是等式.师：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.(二).设计问题，探究新知1.师：问题2　研究等式性质的基本思路是什么？生：等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.2.师：问题3　为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2

3、)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．生：先思考，再独立完成，并回答问题.师：点评，观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想：猜想1　不等式的两边都加上（或减去）同一整式，不等号的方向不变．追问　猜想1是否正确？如何验证？不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．师：问题4　类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?生：如果a>b，那么a±c>b±c；练习：(1)由a+2=b+2,能得到a=b？(2)由a-2=b-2,能得到a=b？(3)由2a=2b,能得到a=b？

4、(4)由0.5a=0.5b,能得到a=b？师：问题5　研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．生：(完成)用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①　6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②　-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．生：做书上第96页填空师：你发现了什么？讨论总结归纳：不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）

5、同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b，c>0，那么ac>bc，；不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．即：如果a>b，c<0，那么aca或x－1；(2)－2x>3；(3)7x<6x－6.例3无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即你能用

6、不等式基本性质解释这一结论吗？(四)随堂练习：第97页(五)归纳总结，拓展升华(1)不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？(2)在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？(6)布置作业：必做第97页习题11.21、2.选做：1.讨论下列式子的正确与错误.(1)如果ay,下列不等式一定成立吗？(1)x－6

7、这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？选做作业参考答案：1.(1)正确；∵a0时，得acbc，所以(3)不正确.(3)∵c≠0，∴，∴根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以得，∴结论错误.2.解：(1)∵x>y，∴x－6>y－6.∴不等式不成