七年级数学下册 10.2 不等式的基本性质学案（新版）冀教版.doc

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1、不等式的基本性质环节具体内容学法指导学习目标1.利用数形结合和类比的思想方法探究不等式的基本性质，并体会不等式与等式性质的异同.（重点）2.掌握不等式的基本性质，类比等式的变形，应用不等式的基本性质进行变形.（重、难点）在学习不等式的基本性质时，与等式的基本性质对比学习，通过观察、类比、分析，弄清不等式与等式的区别及联系（2分钟）读学积累一、探究不等式的基本性质1.如图所示，a>b。数轴的单位长度ba（1）请你在上面的数轴上画出表示a+3和b+3的点来，哪个点在右侧？并用不等号连接下面的式子：a+3______b+3类似地，应有a+c______b+c（2）请你在上面的数轴

2、上画出表示a-3和b-3的点来，哪个点在右侧？并用不等号连接下面的式子：a-3______b-3类似地，应有a-c______b-c2．根据8>3，用“>”或“<”填空：8×2____3×2；8×（-2）____3×（-2）8×___3×；8×（-）____3×（-）8×0.01____3×0.01；8×（-0.01）____3×（-0.01）（1）对于8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗？学法指导：从等式到不等式，多了一个“不”字，便生出了许多“不同”.例如：1.在等式中2x=-6与-2x=6是解相同的方程．在不等式2x>-6与-2x>6中，化简的结果却是不

3、同的，不等式2x>-6根据不等式基本性质2变形为x>-3，-2x>6根据不等式基本性质3变形为x<-3.2.在等式中ab=0，则a=0或ｂ＝0．在不等式中ab>0，则可以推导出a>0且ｂ>0或a<0且ｂ<0．3.在等式中a=b，则a2=b2．在不等式中若a>b，则a2>b2不一定成立，要对a、ｂ分类（1）对于8>3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗？（3）请把你发现的结论用符号语言表示出来。如果a>b且c>0，那么____________________________________________二、类比等式的基本性质推出不等式的基本性质请用符号语言将下表补充

4、完整,以“>”为例：等式不等式如果a=b,那么a±c=b±c如果a>b，那么______如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），对称性：如果a=b,那么b=a传递性：如果a=b,b=c，那么a=c三、应用不等式的基本性质进行变形1.根据不等式的基本性质，请将下列不等式化成x>a或x2解：x-1+1>2+1(不等式的基本性质1)x>3（1）2x+220(4)x+3<-2处理：（１）若

5、a

6、>

7、b

8、,则a2>b2．（２）若

9、a

10、<

11、b

12、,则a2

13、大区别在于不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变．能依题意准确迅速地列出相应的不等式．用不等式表示下列数量关系，关键是能用代数式准确地表示出有关的数量，并掌握＂不大于＂、“不超过”、“是非负数”等词语的正确含义及表示符号．（5）9x>8x+1(6)(7)-10x<-5(8)2.把不等式-ax>2(a≠0)化为x>b或x

14、，再小组研学，最后抽签两名同学布板其他同学继续研学并备展（10分钟）展学提升任务分配：研学探究展学要求：每组的展示的题目需要解出正确答案，规范好解题步骤　　　　　展学指导1、板书工整，双色笔使用恰当2、准确说出等量关系（20分钟）当堂检测（5分钟）