《简单的幂函数》课件资料.ppt

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1、简单的幂函数如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形．这条直线叫做这个图形的对称轴．轴对称图形ABCDEF风车太极图1010扑克牌扑克牌飞机的螺旋桨在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.中心对称图形如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量，这样的函数称为幂函数.即幂函数的图像转几何画板问题1：观察y=x3的图像，说出它有哪些特征？问题2：观察y=x2的图像，说出它有哪些特征？图像关于原点对称的函数叫作奇函数图像关于y轴对称的函数叫作偶

2、函数对任意的x，f(-x)=-f(x)对任意的x，f(-x)=f(x)例：判断f(x)=-2x5和f(x)=x4+2的奇偶性动手实践在几何画板中，只画出了函数图像的一半，试画出它们的另一半，并说出画法的依据.转几何画板基本训练题讨论下列函数的奇偶性：拓展性训练题拓展性训练题2.已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则f(x)在(-∞,0]上是（）A.增加的B.减少的C.先增后减D.先减后增3.已知函数y=f(x)是奇函数，在[a,b]上是减少的，则它在[-b,-a]上是（）A.增加的B.减少的C.先增后减D.先减后增AB拓展性训练题4.已知y=f(x)

3、是定义在（-1，1）上的奇函数，且在（-1，1）上是单调递减的，则不等式f(1-x)+f(1-x2)<0的解集是（）A.(-1,1)B.(0,√2)C.(0,1)D.(1,√2)C小结：1.幂函数的概念2.奇函数，偶函数的概念3.函数的奇偶性及其判断方法P50A组234作业：P5510