《电路原理》第五版邱关源罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答.ppt

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1、第4章电路定理(CircuitTheorems)4.1叠加定理(SuperpositionTheorem)4.2戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)重点:掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。定义在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。一、叠加定理(SuperpositionTheorem)定理的证明（例证）G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1用结点法：(G2+G3)un1=G2u

2、s2+G3us3+iS1R1is1R2us2R3us3i2i3+–+–1或表示为：支路电流为：结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。结论几点说明叠加定理只适用于线性电路。一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。u,i叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。+us2单独作用us3单独作用+R1R2us2R3+–1R1R2

3、us3R3+–1R1is1R2us2R3us3i2i3+–+–1三个电源共同作用R1is1R2R31is1单独作用=叠加定理的应用例1求电压U.812V3A+–632+－U83A632+－U(2）812V+–632+－U(1)画出分电路图＋12V电源作用：3A电源作用：解例2＋－10V2A＋－u2332求电流源的电压和发出的功率＋－10V＋－U（1）23322A＋－U（2）2332＋画出分电路图为两个简单电路10V电源作用：2A电源作用：例3u＋－12V2A＋

4、－13A366V＋－计算电压u。画出分电路图13A36＋－u（1）＋＋－12V2A＋－1366V＋－u(2）i(2)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：其余电源作用：例4计算电压u电流i。画出分电路图u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au(2)2i(2)＋－1i(2)2＋－5A受控源始终保留10V电源作用：5A电源作用：例5无源线性网络uSi－＋i

5、S封装好的电路如图，已知下列实验数据：解根据叠加定理，有：代入实验数据，得：研究激励和响应关系的实验方法齐性原理（homogeneityproperty)齐性原理：线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。可加性(additivityproperty)。例6.采用倒推法：设i'=1A。则求电流i。RL=2R1=1R2=1us=51V+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A

6、21A5A13AiR1R1R1R2RL+–usR2R2i'=1A解二、替代定理(SubstitutionTheorem)对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。ik定义支路kik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ik或或Aik+–uk支路kA+–ukukukuk－＋＋－Aik+–uk支路k证毕!定理的证明＝例求图示电

7、路的支路电压和电流。＋－i31055110V10i2i1＋－u解替代＋－i31055110Vi2i1＋－60V替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。4.3戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。1.

8、戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。AabiuiabReqUoc+-uI例Uocab+–Req515V-+(1)求开路电压Uoc(2)求等效电阻Req1010+–20V+–U0Cab+–10V1A52A+–U0Cab2.定理的证明+abAi+–