八年级数学下册 3.1 第1课时 平面直角坐标系学案 （新版）湘教版.doc

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1、3.1　平面直角坐标系第1课时　平面直角坐标系【学习目标】1．理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体位置．2．理解平面直角坐标系的相关概念，在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．3．理解每个象限及坐标轴上的点的特征．【学习重点】有序数对及平面直角坐标系相关概念．【学习难点】利用有序数对表示平面内的点，概括点的位置写出点的坐标．情景导入　生成问题旧知回顾：1．(1)什么是数轴？规定了原点、正方向和单位的直线叫作数轴；(2)数轴上的点与实数一一对应．2．游戏：找自己的座位说出自己是第________组，第____

2、____排．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P83～P84，完成下列内容：(1)有顺序的两个实数a与b组成的数对，叫作有序实数对，记作(a，b)．(2)平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系，这个平面叫作坐标平面，两条数轴叫作坐标轴，水平数轴叫作x轴(横轴)，取向右为正方向；与x轴垂直的数轴叫作y轴(纵轴)，取向上为正方向．横轴与纵轴的公共点，叫作坐标原点．【合作探究】1．下列关于有序数对的说法正确的是(　C　)A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同C．(2，－3)与(－3，2)

3、是表示不同位置的两个有序数对D．(－1，－1)与(－1，－1)不是同一位置的点2．如图，如果点A的位置为(3，2)，点C的位置为(5，4)，那么点B的位置为(2，5)，点D的位置为(7，3)，点E的位置为(2，3)．知识模块二　平面直角坐标系内点的坐标及各象限内点的坐标的特征【自主探究】阅读教材P84，完成下列内容：在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的是(　B　)A．(2，1)　　　　B．(－2，1)　　　　C．(－3，－5)　　　　D．(5，－5)归纳：坐标系内各坐标点的特征如表所示．当点在x轴上时，纵坐标为0，当点在y轴上时，横坐标为0.点的位置横坐

4、标符号纵坐标符号第一象限＋＋第二象限－＋第三象限－－第四象限＋－【合作探究】1．若点A的坐标(x，y)满足(x＋3)2＋

5、y＋2

6、＝0，则点A的位置在(　C　)A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限分析：根据非负数的性质求得x，y的值，再进一步判断点的位置．归纳：坐标平面上的点与有序实数对一一对应．2．阅读教材P85得出什么结论：【自主探究】在平面直角坐标系内，已知点A(1－2k，k－2)在第三象限，且k为整数，求k的值．解：∵点A(1－2k，k－2)在第三象限，∴解得0.5

7、A，B，C，D，E，F各个顶点的坐标．(1)判断线段BC所在直线与x轴的位置关系？B，C两点的坐标有什么特征？(2)判断线段CE所在直线与y轴的位置关系？C，E两点的坐标有什么特征？(3)由(1)(2)的结论，你能得到什么规律？解：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)．(1)平行，纵坐标相等；(2)平行，横坐标相等；(3)如果两个点的纵(横)坐标相等，那么两个点的连线与x轴(y轴)平行．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难

8、问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　平面直角坐标系的有关概念知识模块二　平面直角坐标系内点的坐标及各象限内点的坐标的特征知识模块三　平面直角坐标系的综合应用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______

9、_________________________________________________________________