圆锥的侧面积和全面积王涛.ppt

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1、圆锥的侧面积和全面积商州区西荆初级中学王涛如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料,π取3.14）？A想一想你会解决吗?PBOrl.认识圆锥1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.OPABrhaA1A2圆锥的再认识问题：圆锥的母线有几条？3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆

2、锥的高.4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:OPABrha根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a=2，r=1，则h=_____；(2)h=3，r=4，则a=_____；(3)a=10，h=8，则r=_____．填空动一动准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．思考圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？圆锥及侧面展开图的相关概念OPABrha圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.圆锥的全面积=

3、圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积如图：设圆锥的母线长为a，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πra＋πr2例　一个圆锥形零件高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．OPABrha玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵a=15cm，r=5cm，235.5×10000=2355000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料.想一想你现在能解决

4、吗?∴S侧=πra3.14×5×15=235.5（cm2)生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果精确到1m2).先独立思考,再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABCB1思考题手工制作已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3cm．你能做出这个圆锥模型吗?O

5、PABrha本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.本节课我们有什么收获?作业教科书习题2４.４第７、８、９题.