传递函数到状态空间的实现.doc

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1、实验题目：传递函数到状态空间的实现课程名称：计算机仿真一、实验目的1、理解并掌握传递函数转换为状态空间方程的方法2、理解状态初值的计算方法二、实验内容1、应用MATLAB编写一个可以实现传递函数到状态空间方程的可控可观规范型的m文件。并用相应例题验证程序的正确性。2、完善该程序使其可以用来计算状态初值。并用相应的例题验证程序的正确性。3、程序中需要考虑分子分母同阶以及分母首系数不为1的两种情况。三、报告内容1、给出m文件的程序框图，及验证结果，并记录出现的错误，并给出解决的方案。若没有得到解决，请说清楚你的问题2、如果做了程序的状态初值得求解，请给出相

2、应的验证结果，及程序编写过程中出现的问题，若已经解决，给出具体方法。四、实验理论1、传递函数为那么其状态空间模型能控标准型为：A=B=C=D=能观标准型为：2、计算状态变量初值：（1）不含u的导数项时，则有：x1(0)y(0)x2(0)y(0)(n1)xn(0)y(0)（2）系统微分方程不仅包含u的输入项，而且包含u的导数项，则：x1(0)an1an2a11y(0)cn1cn2c2c1u(0)x(0)aa10y(0)cc0u

3、(0)2n2n3n21x(0)ay(0)cu(0)3n3n3x(0)a10y(n2)(0)cu(n3)(0)n111(n1)(n2)xn(0)100y(0)00u(0)n1nnn1n(n1)(n1)1五、程序检验（1）输入一个分母首系数为1且分子分母不同阶传递函数：程序运行结果：能控标

4、准型：A=010000100001-2-4-5-2B=0001C=5342D=0能观标准型：A=000-2100-4010-5001-2B=5342C=0001D=0初值部分：请输入系统输出的初值=[1;1;1;1]请输入系统输入的初值=[0;0;0]x0=12831运行结果正确（2）输入一个分母首系数为2且分子分母同阶传递函数：程序运行结果：能控标准型：A=01.0000-1.5000-2.5000B=01C=1.50001.5000D=0.5000能观标准型：A=0-1.50001.0000-2.5000B=1.50001.5000C=1.5000

5、1.5000D=0.5000初值部分：请输入系统输出的初值=[1;1]请输入系统输入的初值=[0]x0=3.50001.0000运行结果正确六、流程图开始（清零）Y首项系数是否为1N化为首1利用zerossize构建A，B阵N是否同阶Y根据公式写出C，D建立C，D阵能控型——能观型输入y,u根据公式得出A，B计算出初值X0结束七、实验小结通过本次实验我了解了如何通过matlab的编程来实现传递函数转化为状态空间方程的能控和能观性，并掌握了程序的状态初值的求解。当然在其中我也遇到了不少问题，首先是在求解A矩阵时，如果分母是最高项是4次的话，分母就是5项

6、，那么它的矩阵就是4×4，我一开始一直以为是5×5，结果做的时候一直有问题，后来纠正了这个问题后，又有新的问题出现了，建立单位矩阵之后，我想在单位矩阵的左边加一个全零行，在下面就如den的负反序A3=-fliplr(den)，但是我忘记了要去掉-a0项，所以总是报错。还有一个地方有问题就是在解决初值问题的时候。在解决初值问题的时候，我开始一点头绪都没有，经过仔细的研究和请教身边的同学后，我慢慢有了一点思路，初值问题，包含u的导数项和不含u的导数项两种情况，如果包含u的导数项时，X的初值就直接等于Y的初值，而如果不含u的导数项，则需要建立等式来处理。首先

7、要先建立一个n×n的矩阵A和y的n×1初值矩阵相乘再加上n×（n-1）的矩阵B和u的（n-1）×1初值矩阵的乘积，然后就是要对矩阵赋初值。在这里也遇到了一点问题，由于长时间没有碰c语言，一开始连for都弄不出来，后来看过书，就解决了这个问题。总得来说，在做本次实验的时候还是遇到了不小的问题，但是我想经过了这一次之后，我对matlab有了更深一步的了解，下次实验做起来也会更从容一点。