流体流动03-(连续性方程+能量衡算).ppt

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1、211´2´G1G2假设：管道两截面之间无流体漏损。流体在如图所示的管道中:作连续稳定流动;从截面1-1流入，从截面2-2流出；五、连续性方程(equationofcontinuity)G1＝G2若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为Au＝常数ρ1A1u1＝ρ2A2u2此关系可推广到管道的任一截面，即ρAu＝常数上式称为连续性方程式。流体流速与管道的截面积成反比。式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。或对于圆形管道，有衡算范围：如图基准面：0-0`平面分析：每kg流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量六、流动系

2、统的机械能衡算式1、流体流动的总能量衡算内能：U1、U2位能：gZ1、gZ2动能：每1kg流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量有：静压能：热：外功：根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的总能量衡算方程式如下：即:对于连续稳态流动系统,输入该系统的总能量等于输出该系统的总能量。整理，变形：热力学第一定律在稳定流动系统的表达式。2．流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程对不可压缩流体，按照能量守恒及转化定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。以单位质量（1Kg）流体为衡算基准:实际流体的柏努利方程式讨论：对于理想流体，无阻力损失对于不可压缩理想流体，无外功输入时

3、柏努利方程式3、理想流体柏努利方程的物理意义gz为单位质量流体所具有的位能；p/ρ为单位质量流体所具有的静压能；u2/2为单位质量流体所具有的动能。1、理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，三种能量可互为转换。2、当流速为0时，有流体静力学方程3、当为水平管路时，公式的变形？4、柏努利方程式的其他形式将各项均除以重力加速度g，则得z为位压头；p/ρg为静压头；u2/2g称为动压头（dynamichead）或速度压头(velocityhead)。z+p/ρg+u2/2g为总压头。1、计算输送流体所需的功Ws或功率P；2、计算流体流速、压强、所处位置高度；3、分析机械能之间相互转

4、化的规律等。八、机械能衡算式及柏努利方程式的应用用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷咀喷出，泵的进口管为108×4.5mm的钢管，流速为1.5m/s,出口管为76×2.5mm，储液池碱液深度1.5m，池底至喷咀的垂直距离20m,流动阻力损失30J/kg，喷咀处表压0.3kgf/cm2，碱液密度ρ=1100kg/m3,泵的效率为65%。求：泵的功率为多少kw?应用举例1、确定输送设备的功率P解：选定两截面如图1-1与2-2，以池底为基准面，在截面1-1与2-2之间列柏努利方程式求得：We=242.4J/kg由连续性方程，得：将已知条件代入方程：泵的功率为：如图是生产中常见的利用

5、设备位置的相对高差(高位槽)来输送流体。若已知高差，可求得流量或流速；反之，若要求达到某一流量或流速，可求应有多少的高差。例：已知z1-z2=6.2m∑hf1-2=58.8J/kgd为114×4mm求：流量ws(m3/h)2、确定管内流体流量（或流速）解：以2-2截面的轴中心为基准，在1-1与2-2之间列柏努利方程式解得管内流速：所求流量为：3、确定设备的相对位置P27例1-13(2)选取截面连续流体；两截面均应与流动方向相垂直截面宜选在已知量多、计算方便处用柏努利方程式解题时的注意事项：(1)画图根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统

6、的衡算范围；用柏努利方程式解题时的注意事项：(3)确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面。(4)压力各物理量的单位应保持一致，柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。（5）流速如果两个横截面积相差很大，则可取大截面处的流速为零。用柏努利方程式解题时的注意事项：(6)外加能量外加能量We在上游截面一侧，能量损失在下游截面一

7、侧。外加能量We是对每kg流体而言的，若要计算的轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率。（7）方程的选用不同基准柏努利方程式的选用：通常依据习题中损失能量或损失压头的单位，选用相同基准的柏努利方程。例3用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图所示。泵的进口管为φ89×3.5mm的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为φ76×2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2