流体流动-(连续性方程+能量衡算)-new.ppt

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1、211´2´G1G2假设：管道两截面之间无流体漏损。流体在如图所示的管道中:作连续稳定流动;从截面1-1流入，从截面2-2流出；五、连续性方程(equationofcontinuity)G1＝G2若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为Au＝常数ρ1A1u1＝ρ2A2u2此关系可推广到管道的任一截面，即ρAu＝常数上式称为连续性方程式。流体流速与管道的截面积成反比。式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。或对于圆形管道，有衡算范围：如图基准面：0-0`平面分析：每kg流

2、体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量六、流动系统的机械能衡算式1、流体流动的总能量衡算内能：U1、U2位能：gZ1、gZ2动能：每1kg流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量有：静压能：热：外功：根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的总能量衡算方程式如下：即:对于连续稳态流动系统,输入该系统的总能量等于输出该系统的总能量。整理，变形：热力学第一定律在稳定流动系统的表达式。由热力学第一定律知：2、实际流体的机械能衡算式其中：即：此为稳态流体流动系统的机械能衡算式整理得：两式合并，有：对不可压缩流体，上式积分得：以上积分式均为不

3、可压缩流体在稳态流动时的机械能衡算式。稳态流动下不可压缩流体的机械能衡算式的讨论1、表明了流体中各种形式的机械能之间相互转化的规律。2、令E为总机械能，单位J/kg，推出：即:流动系统总机械能的增加量等于该系统接受外功与阻力所消耗的能量之差的值。式中各项除以g,得机械能衡算式的另一形式：对理想流体∑Wf,1-2=0，在没有外功加入时，Ws=0，上式简化为下式：七、理想流体柏努利(Bernoulli)方程式柏努利(Bernoulli)方程式理想流体柏努利(Bernoulli)方程式的物理意义gz为单位质量流体所具有的位能；p/ρ为单

4、位质量流体所具有的静压能；u2/2为单位质量流体所具有的动能。1、理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，三种能量可互为转换。2、当流速为0时，有流体静力学方程柏努利方程式的其他形式将各项均除以重力加速度g，则得z为位压头；p/ρg为静压头；u2/2g称为动压头（dynamichead）或速度压头(velocityhead)。z+p/ρg+u2/2g为总压头。1、计算输送流体所需的功Ws或功率P；2、计算流体流速、压强、所处位置高度；3、分析机械能之间相互转化的规律等。八、机械能衡算式及柏努利方程式的应用用泵将碱液池的碱液输送至吸

5、收塔顶，经喷咀喷出，泵的进口管为108×4.5mm的钢管，流速为1.5m/s,出口管为76×2.5mm，储液池碱液深度1.5m，池底至喷咀的垂直距离20m,流动阻力损失30J/kg，喷咀处表压0.3kgf/cm2，碱液密度ρ=1100kg/m3,泵的效率为65%。求：泵的功率为多少kw?应用举例1、确定输送设备的功率P解：选定两截面如图1-1与2-2，以池底为基准面，在截面1-1与2-2之间列柏努利方程式求得：Ws=242.4J/kg由连续性方程，得：将已知条件代入方程：泵的功率为：如图是生产中常见的利用设备位置的相对高差来输送流

6、体。若已知高差，可求得流量或流速；反之，若要求达到某一流量或流速，可求应有多少的高差。例：已知z1-z2=6.2m∑Wf1-2=58.8J/kgd为114×4mm求：流量qv(m3/h)2、确定管内流体流量（或流速）解：以2-2截面的轴中心为基准，在1-1与2-2之间列柏努利方程式解得管内流速：所求流量为：(1)选取截面连续流体；两截面均应与流动方向相垂直。用柏努利方程式解题时的注意事项：(2)确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点

7、和终点的相应截面。(3)压力柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。(4)外加能量外加能量W在上游截面一侧，能量损失在下游截面一侧。外加能量W是对每kg流体而言的，若要计算的轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率。