2013年高考数学总复习 7-1不等式的性质及解法 新人教B版.doc

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1、7-1不等式的性质及解法基础巩固强化1.(文)(2012·天津文，5)设x∈R，则“x>”是“2x2＋x－1>0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　本题考查充要条件，解一元二次不等式的知识．由2x2＋x－1>0得(x＋1)(2x－1)>0，即x<－1或x>，又因为x>⇒2x2＋x－1>0，而2x2＋x－1>0x>，选A.(理)(2012·河北保定模拟)若a>0且a≠1，b>0，则“logab>0”是“(a－1)(b－1)＞

2、0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]　∵a>0且a≠1，b>0，∴logab>0⇔或⇔(a－1)(b－1)>0.2．(文)(2011·甘肃天水一中期末)已知a、b为非零实数，且aC.[答案]　C[解析]　∵a，b为非零实数，且a0，∵

3、aNC．M＝ND．不确定[答案]　B[解析]　由题意得M－N＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)>0，故M>N，选B.3．(2011·山东临沂模拟)已知00B．2a－b

4、B有2a－b<⇒2a－b<2－1⇒a－b<－1，又a＋b＝1，可得a<0，与a>0矛盾；对C有2<⇒2<2－1⇒＋<－1，与＋>2(∵a≠b，且a>0，b>0)矛盾，故选D.4．(2011·海南三亚联考)已知p：∃x∈R，mx2＋2≤0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥1B．m≤－1C．m≤－1或m≥1D．－1≤m≤1[答案]　A[解析]　∵p∨q为假命题，∴p和q都是假命题．由p：∃x∈R，mx2＋2≤2为假，得∀x∈R，mx2＋2>0，∴

5、m≥0.　①由q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0为假，得∃x0∈R，x－2mx0＋1≤0，∴Δ＝(－2m)2－4≥0⇒m2≥1⇒m≤－1或m≥1.　②由①和②得m≥1，故选A.5．(文)(2011·吉林长春模拟)已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f＝2，则不等式f(log4x)>2的解集为(　　)A．(0，)∪(2，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0，)∪(，＋∞)D．(0，)[答案]　A9[解析]　作出函数f(x)的示意图如图，则log4x>或log4x<－，解得x>2或0

6、<.故选A.(理)(2011·河南郑州第二次模拟)设f(x)＝则不等式f(x)<2的解集为(　　)A．(，＋∞)B．(－∞，1)∪[2，)C．(1,2)∪(，＋∞)D．(1，)[答案]　B[解析]　f(x)<2⇔或⇔或⇔x<1或2≤x<，故选B.6．(2012·哈尔滨三中模拟)已知f(x)是周期为2的奇函数，当0

7、()＝f()，f()＝－f()，f()＝－f()，∵0

8、ad－bc

9、，则不等式log<0的解集为________．[答案]　(0,1)∪(1,2)[解析]　据题意＝

10、x－1

11、，∴不等式log<0化为log

12、x－1

13、<0，9∴0<

14、x－1

15、<1，∴1x2－x的解集为{x

16、1

17、　解法1：由m(x－1)>x2－x整理得(x－1)(m－x)>0，即(x－1)(x－m)<0，又m(x－1)>x2－x的解集为{x

18、1