数学思维与智慧开发 第二章 生活中处处有数学.ppt

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1、第二章生活中处处有数学华罗庚说宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。第一节生活中的数和形数量和图形不足以表达数学的丰富内涵，但数量和图形是数学的重要部分，是生活中大量存在的元素。生活中的图形和几何学人类认识世界从感觉开始，而视觉形象是感觉的重要部分。人类对形状的认识从对物体轮廓的描述开始。画图是人类对图形的记忆和想象，它便于对物体进行计算和研究，是一种抽象能力。严格意义上的几何学从欧几里德的《几何原本》开始。几何概念来自生活，具有抽象化和理想化的特点。几何使我们更深刻地了解世界。

2、生活中经常可见变化的图形。世界变化无穷，但数学却可以研究其变化规律，并在生活中应用它。人的数量观念数学对人的启蒙从数开始，再延伸到量。测定及用数字表达量度的能力，使人能用数值观念去思考事物，理解重量、空间、时间等概念。数量的观念是数学中很多研究内容的基础，并形成了专门研究数的数学分支——数论。生活中的计算生活中所有现实的东西都是有形状和可用数量来计算的。现代社会中，计算是一个公民应具有的最基本的素养。实用的数学可以不通过学校学习，可以在民间文化中传承，但较为粗糙，不够专业。数学专业的学校学习是十分重要的。生活中的数据和处理技

3、术数学符号是文字化的图形，几何图形是图像化的数字。解析几何使得对几何图形的研究与对数量的研究可以相互转化。现代技术使得世界数字化，从而开始了用计算机进行数据处理的信息时代。不同的数学方法就是不同的数据处理方法，应用于不同的实际需要。第二节厨房里的数学原料的数量，用料的比例，用时的长度，都与数学有关。食材的味道、颜色、形状、大小，合适地搭配，也牵涉到数学。更多地，厨房里的问题在数学家的眼里也可以成为数学中的命题或方法。第三节洗衣服的数学问题问题：洗衣物时，假如手拧总会残留1斤的水，那么用20斤的水洗这些衣物，是洗一次干净，还是

4、分两次洗更干净？方法一：用20斤的水一次洗这些衣物，残留污物是原来的1/20。方法二：先用5斤的水，后用15斤水两次洗这些衣物，第一次残留污物是原来的1/5；第二次洗涤时，加上第一次残留的水，水量共为16斤，第二次拧干后，残留污物是本次的1/16，从而最后残留原来污物的1/5×1/16=1/90。方法三：各用10斤的水两次洗这些衣物，第一次残留污物是原来的1/10；方法二比方法一干净。第二次洗涤时，加上第一次残留的水，水量共为11斤，第二次拧干后，残留污物是本次的1/11，从而最后残留原来污物的1/10×1/11=1/110

5、。方法三比方法一和方法二都干净。那么，是否两次漂洗总比一次漂洗更干净？如何分配两次的水量，使得衣物最干净？方法四：设第一次水量为x，则第二次水量为20－x，于是，第一次洗涤后的残余污物为1/x，第二次洗涤后的残余污物为本次的1/(20－x+1)，从而残留原来污物的1/x(19－x)，这时，问题成为求函数f(x)=x(19－x)在0

6、是应用于洗衣机设计中需要解决的重要问题。第四节住房装修中的数学装修中要考虑的问题：1.根据审美标准及个人喜好进行整体设计；2.研究每一个局部的形状、长度、面积、体积，确定材料的种类和用量；3.根据材料价格和经济实力选择材料；4.考虑装修的具体步骤。美观与点、线、面设计中首先要考虑面的处理；小点缀发挥大功效；线是区域的划分；点、线、面的色彩、形状和位置搭配和谐，空间布置才能令人满意，实现美感。装修涉及的数学画图是装修设计、施工、检查的重要技能；测量、收集、表示数据是关键的方法；计算是追求最小成本和最大效益的必要途径。从装修看数

7、学与生活的关系数学在生活中的六个价值：1、经济价值：选择最合理的开支，得到最大的效益；2、实用价值：细节的安排需要数学；3、美的价值：美的实现要靠数学的方法；4、认识的价值：数学使人对事物的认识更细微精确；5、决策价值：数学引导人正确地实现目标；6、效率价值：数学能力有助于多快好省地实现目标。第五节体育运动中的数学运用数学的方法可以有效地提高运动成绩。打台球击球者必须计算出球杆的合适角度及击中彩球的运动路径，使彩球顺利入袋。击球者必须计算出母球的合适击点和合适力度，使母球停留在下一次击球的最佳位置。台球的计分规则充满着数学；

8、打足球球体的特征蕴含奇妙的数学；球赛的规则中充满着数字；踢球的方法中充满着数学。运动的数学特征不同的运动区别于不同的场地、器材、规则，它们的差异必须而且能够用数学的方式表述。运动的粉丝们对与运动明星相关的数据感兴趣。运动员的目标和运动的成绩都以数据来说明。追求最佳运动员向目标挑战而取得最佳