数列知识点复习.ppt

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1、数列复习1、如果a,b,c成等差数列，则称b为a、c的等差中项a,b,c成等差数列一、等差数列等比数列的通项公式：2、等差数列通项公式：二、证明一些数列是等差数列注：其中p,q均是常数当d>0时，数列{an}是递增数列当d<0时，数列{an}是递减数列当d=0时，数列{an}是常数列P为公差首项为p+q二、等比数列的通项公式：1、如果a,b,c成等比数列：那么：a,b,c成等比数列2、等比数列的通项公式：称b为a、c的等比中项等比数列单调性：步骤：指数函数(3)结合指数函数的单调性进行研究结论：说明：

2、等差数列的项可以为0，公差也可以是0等比数列的项不可以为0，公比也不可以是0常数数列c,c,c,…是等差数列还是等比数列一、直接或间接运用公式法等差数列的求和公式：等比数列的求和公式：还有一些常用公式：三、等差数列和等比数列的求和公式：Sn=_qn注:AA例、在等比数列{an}中，它的前项和是sn，当s3=3a3时，求公比q的值解：（1）当q=1时{an}为常数列，∴s3=3a3=3a1恒成立（2）当q≠1时a1（1–q3）1-qS3==3a3∴a1.(1+q+q2)=3a1q2∵a1≠0∴2q2-q

3、-1=0解得q=-或q=1（舍去）12综上所述：q=1或q=-12注意特别考虑q=1的情况等差数列判定方法：（1）定义法：（2）递推公式法：（3）看通项法：（4）看前n项和法：等比数列判定方法：（1）定义法：（2）递推公式法：（3）看通项法：（4）看前n项和法：四、数列求通项公式的几种方法：构造等比数列迭加法+迭乘法然后用数学归纳法证明归纳法(1)分清等差数列与等比数列(2)分清首项,项数(及年份)解有关等差、等比数列的实际问题应注意:应用问题：五、常用数列极限常用数列的极限0A.B.C.D.B六、数

4、列极限的四则运算：如果那么注：上述法则可推广到有限个数列的加和乘有极限例、已知,求改题：分析：项数是无限的，所以是不可以直接用性质的1、已知，求常数的值.有理型极限：正确解法指数型极限无理型极限：综上：。。。七、无穷递缩等比数列各项和对一般的无穷等比数列注意：S与的不同定义：我们把叫做这个无穷等比数列各项的和，记作SD此题应注意分类讨论练习5或6知识点:等差数列(1)d<0时,数列单调递减.(2)d>0时,数列单调递增.(3)d=0时,数列为常数列.210若数列是等差数列,则也是等差数列.若数列是等比

5、数列，则也是等比数列.知识点:等比必要不充分充要