河北省唐山市路北区第十一中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题I卷一、选择题（共12题，每题5分）1．设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．若物体的运动规律是s＝f(t)，则物体在时刻t0的瞬时速度可以表示为(　　)(1)；(2)；(3)f′(t0)；(4)f′(t)．A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(3)D．(2)(4)3．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)A．144B．120C．72D．244．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，若

2、P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝(　　)A．0.477B．0.628C．0.954D．0.9775．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A为“至少一次出现反面”，事件B为“恰有一次出现正面”，则P(B

3、A)＝(　　)BA．B．C．D．6．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A.B.C.D.7．已知随机变量X～B，则D(2X＋1)等于(　　)A．6B．4C．3D．98.甲、乙、丙三个在同一办公室工作，办公室只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是，，.在一段时间内共打进三个电话，且各个电话之间相

4、互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是(　　)A.B.C.D.9.（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为10A.12B.16C.20D.2410．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A.B.C.D.11.已知曲线在点处的切线方程为，则（）A.B.C.D.12.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极

5、小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值II卷二、填空题（共4小题，每题5分）13．复数（为虚数单位），则=___________.14.是展开式中的常数项为________.15．马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：10请小牛同学计算的数学期望．尽管“”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案 ．16．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0

6、.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．三、解答题（共6题）17．求下列函数的导数：（(本小题满分10分)(1)y＝(2)y＝18.(本小题满分12分)某班有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．(1)若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？(2)若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，则有多少种不同的选法？19．(本小题满分12分)分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两

7、位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.（1）求P（X=2）；（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.20．(本小题满分12分)已知某单位有甲、乙、丙三个部门，从员工中抽取7人，进行睡眠时间的调查．若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．10(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；(ii)设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有

8、睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．21.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx－3在x＝1处取得极值，且在(0，－3)点处的切线与直线2x＋y＝0平行.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)＝xf(x)＋4x的极值.22、设函数，（1）求的单调区间；（2）求所有实数a，使对恒成立．高二年级数学学科试卷答案一、选择题1．设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10答案C2．若物体的运动规律是s＝f(t)，则物体在时刻t0的瞬时速度可以表示为(　　)(1)；(2)；(3)f′

9、(t0)；(4)f′(t)．A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(3)D．(2)(4)答案　B3、6把椅子摆成一排，