甘肃省定西市岷县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题（通用）.doc

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1、甘肃省定西市岷县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题满分：150分时间：120分钟第Ι卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合M＝{x

2、x2＋x－6<0}，N＝{x

3、1≤x≤3}，则M∩N等于(　　)A．[1,2)　　　　B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]2．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()A．5B．13C．D．3．在中，若°，°，．则=()A．B．C．D．4．已知是等比数列，=2，=，则公比q=()A．B．　C．2D．5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则()A．B．C．D

4、．6．关于不等式的解集为，则等于（）A．B．11C．D．7．在中，，则的面积等于（）A．B．C．D．8．变量满足，目标函数，则的最小值是A．B．C．D．9．在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．正三角形10．在中，若，则为（）A．B．C．或D．或11．在等差数列中，若则此数列前11项的和等于（）A．11B．33C．66D．9912．设的最小值是（）A．10B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式的解集为___________.14.在等差数列中，已知，则该数列前5项和_______．15．已

5、知数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，求数列{an}的通项an=．16.给出下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中正确的结论序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）解下列不等式(1)(2)18.（本小题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且（1）当时，求的值；（2）当的面积为3时，求的值.19．（本小题满分12分）一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为____

6、____km.20.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.21.（本小题满分12分）某场拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品所需要工时分别为1h、2h，加工1件乙产品所需要工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h。如何安排生产可使收入最大？22.（本小题满分12分）已知数列前项的和为，且满足.（1）求、的值；（

7、2）求.答案第Ι卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ACADBCBDCDBD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13,141515.16②三、解答题：本大题共6小题，共70分17．（本小题满分10分）解：（1）（2）18（本小题满分12分）解：（1）因为所以，由正弦定理得所以（2）因为的面积所以由正弦定理得即所以所以所以所以19.（本小题满分12分）解：　如图所示，依题意有AB＝15×4＝60，∠MAB＝30°，∠AMB＝4

8、5°，在△AMB中，由正弦定理得＝，解得BM＝30(km)．20．（本小题满分12分）(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.因为a3＝7，a5＋a7＝26，所以解得所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，Sn＝3n＋×2＝n2＋2n.(2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝＝·＝·，所以Tn＝·(1－＋－＋…＋－)＝·(1－)＝，即数列{bn}的前n项和Tn＝.　21、（本小题满分12分）必修5P91练习第2题22.（本小题满分12分）当时，由.得.当时，由得（Ⅱ）①当时②①-②得