安徽省屯溪第一中学2020学年高二数学上学期开学考试试题 文（通用）.doc

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1、屯溪一中2020–2020学年度高二第一学期开学考试数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知两个非空集合，，则（）A.B.C.D.2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A.,B.，C.，D.，3.数和的最大公约数是（）A.B.C.D.4.化成六进制，其结果是（）A.B.C.D.5.函数的单调递增区间为（）。A.B.C.D.6.记函数的定义域为，在区间上随机取一个数，则的概率为（）a=1,b=6a>50？a=a+b否是输出a结束开始A.B.C.D.7.

2、执行如图所示的程序框图，如果输入,则输出的的值为（）A.B.C.D.8.在中，内角所对的边分别为，已知，。则的值为（）A.B.C.D.9.变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为（）A.B.C.D.10.设数列，都是等差数列，分别是，的前项的和，且，则（）。A.B.C.D.11.设定义域为的单调函数，对于任意的，都有，则（）A.B.C.D.12.已知函数满足对任意，,都有成立，则的取值范围是（）．A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。）13．已知，，，则向量在向量上的投影是。14.

3、若，且，则。15.若方程有两解，则的取值范围是。16.已知，若恒成立，则实数的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。）17.（本小题满分10分）已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的取值范围。18.（本小题满分12分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)2345销售额y(万元)24374958(1)如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；(2)预报广告费用为9万元时销售额约为多少万元？（注：）19.（本小题满分12分）已知函数。⑴求函数的最

4、小正周期和单调递减区间；⑵当函数的定义域是时，求其值域。20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，。⑴求数列的通项公式；⑵数列满足，，求数列的前项和。21.（本小题满分12分）设不等式的解集为。⑴果，求实数的取值范围；⑵若，求。22.（本小题满分12分）已知函数在上有定义，,当且仅当时，，且对于任意都有，试证明：①是奇函数；②在上单调递减。屯溪一中2020–2020学年度高二第一学期开学考试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112答案BCDCADC

5、BACDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。）13.；14.；15.；16.。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。）17.（本小题满分10分）解：由于在上是减函数所以的图象关于轴对称为偶数又，所以。①②③由①②③知：。18.（本小题满分12分）解：(1)；。(2)当时，（万元）预报广告费用为9万元时销售额约为万元。19.（本小题满分12分）解：⑴,故函数的最小正周期为，函数的单调递减区间为。⑵由的值域为。20.（本小题满分12分）解：⑴当时，当时，所以。

6、⑵依题意：数列是等比数列，即。故数列的前项和。21.（本小题满分12分）解：⑴，若；若或或所以实数的取值范围是。⑵若时，若时，的解集是；若时，；若时，；若时，或22.（本小题满分12分）解：⑴由令令所以是奇函数；⑵，即又当且仅当时，所以即，所以在上单调递减。