重庆市西南师大附中10-11学年高二数学上学期期中 文【会员独享】.doc

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1、西南师大附中2010—2011学年度上期期中考试高二数学试题（文科）（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．过点P（–2，3）且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．3．若圆关于直线x–y–1=0对称的圆的方程是，则a的值等于（）A．0B．2C．–2D．±24．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不能确定5．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x–4y

2、的最小值为（）A．3B．–8C．–11D．–306．不等式的解集是（）A．B．-8-用心爱心专心C．D．1．正实数x，y满足x+y=1，使恒成立的a的最小值是（）A．B．C．2D．2．对任意实数k，圆C：与直线l：的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．与k的取值有关3．已知点P（–4，2），点A在圆C：上运动，则线段PA的中点M的轨迹方程是（）A．B．C．D．4．已知函数，若对任意恒成立，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．5．经过点A（0，–5）、B（1，

3、0）的直线方程是．6．点（1，1）在圆的外部，则a的取值范围是________________．7．过点（1，2）且与圆相切的直线方程为．8．圆C：被直线截得的弦长为________________．9．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是_______________．-8-用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．(本小题满分13分)已知△ABC的顶点是A（2，3）、B（1，–1）、C（–3，–2）．(1)求BC边上的中线AD所在直线的方程；(2)求∠ABC的平分线BE所在直线的方程．2．

4、(本小题满分13分)(1)已知圆C经过A（–3，1），B（1，3）两点，且圆心C在直线上，求圆C的方程．(2)过点P（2，2）的直线l与圆C相切，求直线l的方程．3．(本小题满分13分)已知实数满足．(1)求的取值范围；(2)求的取值范围．4．(本小题满分12分)已知圆C经过P（–2，0），Q（–1，1)两点，且在y轴上截得的线段长为，求圆C的方程．5．(本小题满分12分)设F（1，0），M点在x轴上，P点在y轴上，且，当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹方程．-8-用心爱心专心1．(本小题满分12分)如下图，O1（–2，0），O2（2，0），圆O

5、1与圆O2的半径都是1，(1)过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；xyO(2)若直线交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？-8-用心爱心专心西南师大附中2010—2011学年度上期期中考试高二数学试题参考答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．C2．D3．B4．B5．C6．A7．B8．A9．D10．A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．12．a>1或a<–11

6、3．y=214．15．AABCExy三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：(1)BC中点D（–1，）∴AD方程为即6分-8-用心爱心专心解法二：线段AB的中点为（–1，2），∴线段AB的中垂线方程为由∴圆心C（–2，4）半径∴圆C的方程为7分(2)显然l斜率设l的方程为：8分即∴10分解得12分∴l的方程为：即13分y0QP–118．解：(1)设P（x，y），Q（–2，–1），则-8-用心爱心专心当PQ与圆相切时，设为由d=r，得，得k=0或∴∴7分(2)设，则∴13分19．解：设圆C的方程为，令

7、x=0，得设它的两根为y1，y2，由题意知∴①3分又∵圆C过P、Q两点②③∴7分由①②③解得10分∴圆的方程为或12分21．解：(1)∵∴设P（x，y），则整理得，即为所求6分-8-用心爱心专心(方法二)⊙O2方程为由，得①设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C到AB的距离∴当或–3时，S取得最大值，而m=–1，–3满足①式∴m=–1或–312分-8-用心爱心专心