江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《5.2一次函数（2）》课件 苏科版.ppt

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1、1、什么叫一次函数、正比例函数？知识回顾2、下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？k、b分别是多少？(4)y=2πx5.2一次函数(2)情景引入夏天的晚上，我们都会点上一盘蚊香驱蚊，如果一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。(1)你能写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式吗？(2)、该盘蚊香可使用多长时间？如果让你写出自变量范围,你会吗？交流总结思考：如何列函数关系式？甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了th，试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。试一试小组

2、讨论1、已知正比例函数y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,你能求出k的值吗?2、已知一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),且当x=1时,y=2,此时你能求出k、b的值吗?再加上条件:当x=-1时,y=4合作探究胡克定理(1)已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm）与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。(2)已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。合作探究在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.确

3、定一次函数关系式的一般步骤:（1）设函数表达式y=kx+b;（2）根据已知条件列出关于k,b的方程(组);（3）解方程（组）;（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。在求一个算式时，若已知所求结果具有某种形式，则可引入一些待确定的系数来表示结果，建立起给定的算式和结果之间的恒等式，再根据条件对恒等式变形，确定待定的系数。这种方法称为“待定系数法”。交流总结待定系数法：1、已知一次函数y=kx+b，当x=-3时,y=0；当x=2时,y=5，求出k、b的值。2、如下表，y是x的一次函数①求此函数的表达式②把表格补全x6420-2y-3-2-101巩固练习3、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一

4、吨净化水生产饮料利润y（元）是一吨水价格x（元）的一次函数，根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式;当水价为每吨10元时，一吨水生产的饮料利润是多少？一吨水的价格x（元）46用一吨水生产的饮料所获利润y(元)200198巩固练习1、已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.求y与x之间的函数关系式；2、已知y与x+2成正比例，且当x=2时，y=2,求y与x之间的函数关系式；3、已知y1与x成正比例，y2与x+2成正比例,且y=y1+y2.当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式.知识拓展4、昆山出租车收费标准为：3千米以内9元；3千米至5千米每千米1.8元；超过

5、5千米部分每千米2.7元.(1)请你写出乘车费用y(元)与行驶路程s(千米)之间的函数关系式.(2)当x=2时，y=;当x=4时，y=;当x=15时，y=.知识拓展这节课你有哪些收获?