2020届高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷2（原卷word版）.docx

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1、2020届高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷02Ⅰ卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分共计70分1.已知,,若，则实数的取值范围为.2.已知，其中是实数，为虚数单位，则=.3.已知双曲线的离心率是2，则双曲线C的渐进线方程为.4.将一枚质地均匀且各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体连续抛掷两次，记面朝下的数字依次为和，则点在直线上的概率为.5.如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为.6.若函数的图像在处的切线与两坐标轴分别交于点A，B，则线段AB的长为.7.已知样本数据的平均数与方差分别是和，若且样本数据的平均数与方差分别是和，则=.8.已知

2、函数与均是定义在上的奇函数，且若则=.9.已知函数满足，则当取得最小值时，函数的最小正周期T=.10.正方体中，过的平面截正方体所得平面四边形的周长为，若M是棱的中点，则四棱锥的体积.11.在中，点D满足且，则当最小时，的值为.12.若整实数满足则的最大值是.13.已知函数把函数的图像与直线交点的横坐标按从小到大的顺序排成一个数列，则数列的前项和.14.已知圆，动点，均在圆O上且满足，点P为EF的中点，过点P作半径为1的动圆M的两条切线，切点分别为A,B，使得四边形MAPB的面积为，若圆M的圆心M在线段上移动，则的最小值为.二、解答题：本大题共计90分

3、，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本小题满分14）在中，角A,B,C所对的边分别为，（1）若求角A的大小；（2）若是锐角三角形，且，求的值.16.（本小题满分14）如图，在四棱锥中，为AB的中点，平面ABCD，求证：（1）平面；（2）平面17.（本小题满分14）已知和分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线与椭圆相交于两点，且3.(1)求椭圆的离心率(2)已知是椭圆的上顶点，D为椭圆E的右顶点，设过三点的圆为圆M，若在圆M中，过的最短弦长为，求椭圆E的标准方程.18.学校拟对介于两幢教学楼之间的东西方向长，南北方向宽40米的矩形区域进行规划，

4、设计方案如下；首先挖一个与矩形区域边界均相切的椭圆形人工湖，如图所示，记湖面中心为O，在湖面中间南北轴线上建一个长廊AD，然后在长廊AD的东侧沿线段OB，OC，BC建一个环湖观景长廊，并在两处各建一座微型假山，且满足在长廊AD的西侧湖面中的点P处建一个湖心亭，在湖面上建一座由直线段组成的游览观景长桥，其中R是观景长桥在湖边的一个出入口，于点，且满足（湖心亭与微型假山的大小，观景长廊以及观景长桥的宽度均忽略不计）（1）求环湖观景长廊所围城的湖面面积的最小值；（2）若要使得游览观景长桥最长，试确定湖心亭P的位置.19.定义：若正项数列对于任意仍为数列中的项

5、，则称数列为“数列”（1）已知，判断数列是不否为“数列”，并说明理由.(2)若数列是否为“数列”,且对任意，均有成立.①求数列的通项公式;②设,求使得等式成立的所有的整数的值.20.已知函数（1）当时，设，且函数在R上单调递增.①求实数的取值范围；②设当实数取最小值时，求函数的极小值.(2)当时，证明：函数有两个零点.数学Ⅱ附加题21.选做题，本题包括A,B,C三小题，请选其中两小题作答。若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21.A．[选修4-2;矩阵与变换]（本小题10分）已知矩阵(1)求；(2)若向量是矩阵A的

6、一个特征向量，求的值B．[选修4-4;坐标系与参数方程]（本小题10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数).以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为若点P是直线上的任意一点，点是曲线上的任意一点，求线段长度的最小值.C．[选修4-5;不等式选讲]（本小题10分）已知函数(1)若关于的不等式的解集为，求和的值；(2)记求证：当且时，22.如图，在三棱锥A-BCD中，平面平面是等边三角形，为AD的中点。(1)求AB与CD所成的余弦值；（2）求二面角的正切值.23.已知数列共有项，且，其中，记符合上述条件的数列的个数为.(1

7、)求的值；(2)求