2020届高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷6（原卷word版）.docx

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1、2020届高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷06Ⅰ卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分共计70分1．已知集合，，且，则实数a的值为．2.已知(i是虚数单位)，则复数z的实部为．3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为．4．某学校高三有A，B两个自习教室，甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习，则他们在同一

2、自习教室上自习的概率为．5．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是．6．已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为．7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2S3－3S2＝12，则数列{an}的公差是．8.在直角中，已知一个锐角为，顶点A、B、C在一个半径为6的球O的球面上，且斜边过球O的球心，P为球面上一点，且则三棱锥的体积是.9.平行四边形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，∠BAD＝60°，点E，F分别满足＝2，＝，则·＝．10.

3、已知正数，满足，则的最小值为.11在平面直角坐标系中,若动圆上总存在点P使得则实数的取值范围是.12.已知四边形ABCD的两条对角线互相垂直，,点E在四边形ABCD上运动，则的最小值为.13．已知函数函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是．14．数列中，若（，，），则满足的的最小值为．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知向量a＝，b＝(cosx，－1)．（1）当a∥b时，求cos2x－sin2x的值；（2）设函数f(x)＝2(a

4、＋b)·b，已知，，求的值．16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，点分别为的中点．（1）求证：平面；（2）若点是线段上一点且满足，求证：∥平面．17.（本小题满分14分）中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体，给人于美的享受．如图（1）为一花窗；图（2）所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30cm，宽26cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称．设菱形的两条对角线长分别为xcm和ycm，窗芯所需条形木料的长度之和为L．（1）

5、试用x，y表示L；（2）如果要求六根支条的长度均不小于2cm，每个菱形的面积为130cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？图1图218.（本小题满分16分）椭圆M：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆M的方程；（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C，D．①求的取值范围；②当与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．19.（本小题满分16分）已知是等差数列，是等比数列，其中．（1）若

6、，，，试分别求数列和的通项公式；（2）设，当数列的公比时，求集合的元素个数的最大值．20、（本小题满分16分）已知函数，其中R，是自然对数的底数.（1）若曲线在的切线方程为，求实数，的值；（2）①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；数学Ⅱ附加题21.选做题，本题包括A,B,C三小题，请选其中两小题作答。若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.A.(选修4-2：矩阵与变换)设矩阵M＝的一个特征值λ对应的特征向量为，求实数m与λ的值．B．[选修4-4;坐标系与参数方程

7、]（本小题10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：(t为参数)．现以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．设圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长．　　　C．[选修4-5;不等式选讲]（本小题10分）若实数x，y，z满足x＋2y＋z＝1，求x2＋y2＋z2的最小值．22.（本小题10分）某年级星期一至星期五每天下午每班排3节课，且每天下午每班随机选择1节作为综合实践课(上午不排该课程)．(1)求甲班和乙班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；(2)记甲班和乙

8、班“在一周(星期一至星期五)中同时上综合实践课的节数”为X，求X的概率分布与数学期望E(X)．23.（本小题满分10分）已知Fn(x)＝(－1)0Cf0(x)＋(－1)1Cf1(x)＋…＋(－1)nCfn(x)(n∈N*)(x＞0)，其中fi(x)(i∈{0，1，2，…，n})是关于x的函数．(1)若fi(x)＝xi(i∈N)，求F2(1)，F2017(2)的值；(2)若