2020届高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷8（原卷word版）.docx

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1、2020届高考数学名校地市好题必刷全真模拟卷08Ⅰ卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分共计70分1.已知集合A＝{0，a}，B＝{0，1，3}，若A∪B＝{0，1，2，3}，则实数a的值为____________．2.设则复数的实部与虚部之和为.3.交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50～90km/h的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图(如图所示)，则速度在70km/h以下的汽车有________辆．(第3题)4.若双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线的离心率

2、为.5.运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为____________．　S←1　I←1WhileI＜5　S←S＋2　I←I＋1EndWhilePrintS6.在区间上随机取一个数，则的概率为.7.定义在R上的奇函数f(x)满足当x≥0时，f(x)＝log2(2＋x)＋(a－1)x＋b(a，b为常数)．若f(2)＝－1，则f(－6)的值为____________．8.已知直线与函数的图像切于点且直线与函数的图像交于点，若，则的值为.9.记为递增的等差数列的前项和，若数列也为等差数列，则.10.已知长方

3、体的高，则当最大时，长方体的体积为.11.如图，已知是的重心，是的中点，且，则.12.已知定义在上的函数的导函数为若则不等式的解集为.13.已知点A(0，1)，B(1，0)，C(t，0)，点D是直线AC上的动点，若AD≤2BD恒成立，则最小正整数t的值为____________．14.已知正数a，b，c满足b＋c≥a，则＋的最小值为____________．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本小题满分14分)在锐角三角形ABC中，角A，B，C

4、的对边分别为a，b，c，已知sinA＝，tan(A－B)＝－.(1)求tanB的值；(2)若b＝5，求c.16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，点E为棱PD的中点．求证：(1)PB∥平面EAC；(2)平面PAD⊥平面ABCD.17.2019年第9号台风“利奇马”登陆前，为保证广告牌对市民不造成伤害，某市政部门决定用三角钢对广告牌进行加固，已知广告牌支架的高且呈“7”字形，悬放的广告牌的高考虑到广告牌的重量，对不同的广告牌有如下两种加固方案.(1

5、)如图(1)，与相距在上取一点通过广告牌下端点C将三角钢固定于“7”字形支架，则多长时，所需三角钢用料最省？（2）如图（2），与相距，在AB上取一点E，通过广告牌下端点C将三角钢固定于“7）字形支架，考虑到广告牌的重量，同时在BE，BF处加固三角钢，形成三角形巩固（三角钢的厚度忽略不计），则当BE为多长时，所需三角钢用料最省？18.在平面直角坐标系中，已知椭圆的短轴长为2，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆C交于P,Q两点，且（1）求椭圆C的方程；（2）设A为椭圆C的上顶点，B是椭圆C在第一象限内的任意一

6、点，直线AB交轴于点M，点D与点B关于轴对称，直线AD交轴于点N，过点N且垂直于轴的直线与以OM为直径的圆在第一象限内交于点E，求线段OE的长.19.(本小题满分16分)若数列{an}中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称{an}为“等比源数列”．(1)已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an－1.①求{an}的通项公式；②试判断{an}是否为“等比源数列”，并证明你的结论．(2)已知数列{an}为等差数列，且a1≠0，an∈Z(n∈N*)．求证：{an}为“等比源数列”.20.(本小题满

7、分16分)已知函数f(x)＝ex，其中a∈R，e为自然对数的底数．(1)若函数f(x)的图象在x＝0处的切线与直线x＋y＝0垂直，求a的值；(2)关于x的不等式f(x)＜－ex在(－∞，2)上恒成立，求a的取值范围；(3)讨论函数f(x)极值点的个数．数学Ⅱ附加题21.选做题，本题包括A,B,C三小题，请选其中两小题作答。若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.A.(选修4-2：矩阵与变换)若二阶矩阵满足，.求曲线在矩阵所对应的变换作用下得到的曲线的方程.B．[选修4

8、-4;坐标系与参数方程]（本小题10分）在极坐标系ox中，P为曲线C1:ρ=2cosθ上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足

9、OP

10、⋅

11、OQ

12、=6，记Q点的轨迹为C2．（1）求曲线C 2的直角坐标方程；（2）设直线l:θ=π3分别交C1与C2交于A、B两点，求

13、AB

14、．C．[选修4-5;不等式选讲]（本小题10分）已知，求证：（1）；（2）与至少有一个大于..22.（本小题满分10分）某班级有3名同学报名参加学校组织的辩论赛，现有甲、乙两个辨题可以选择，