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时间:2020-06-22
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1、三好初中生(公众号ID:sh-czs):最全中学生学习资料整理图形的相似和比例线段--巩固练习(基础)【巩固练习】一.选择题1.(2014秋•慈溪市期末)如图,用放大镜将图形放大,这种图形的改变是( ) A.相似 B.平移C.轴对称 D.旋转2.下列四条线段中,不能成比例的是( ) A.=2,=4,=3,=6 B.=,=,=1,=C.=6,=4,=10,=5D.=,=2,=,=23.下列命题正确的是( ) A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的菱形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的等腰
2、直角三角形都相似4.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是相似图形,如图所示,则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点( ) A.(-2a,-2b) B.(-a,-2b) C.(-2b,-2a) D.(-2a,-b)5.一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则此三角形其它两边的和是( )A.19 B.17 C.24 D.216..△ABC与△A1B1C1相似且相似比为,△A1B1C1与△A2B2C2相似且相似比为,则△ABC与△A2
3、B2C2的相似比为( ) A. B. C.或 D.二.填空题7.两地实际距离为1500m,图上距离为5cm,这张图的比例尺为_______.8.若,则________三好初中生(公众号ID:sh-czs):最全中学生学习资料整理9.判定两个多边形相似的方法是:当两个多边形的对应边_______,对应角_______时,两个多边形相似.10.已知则11.两个三角形相似,其中一个三角形两个内角分别是40°,60°,则另一个三角形的最大角为______,最小角为____________.12.(2015春·庆阳校级月考
4、)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一条最短边长为2,则另外一个三角形的周长为.三综合题13.(2014春•徐州校级月考)(1)已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长;(2)已知线段a、b、c,a=4cm,b=9cm,线段c是线段a和b的比例中项,求线段c的长.14.如图,依次连接一个正方形各边的中点所形成的四边形与正方形相似吗?若相似,求出相似比;若不相似,说明理由. 15.市
5、场上供应的某种纸有如下特征:每次对折后,所得的长方形均和原长方形相似,则纸张(矩形)的长与宽应满足什么条件? 【答案与解析】一、选择题1.【答案】A【解析】根据相似图形的定义知,用放大镜将图形放大,属于图形的形状相同,大小不相同,所以属于相似变换.故选A.2.【答案】C.【解析】求出最大与最小的两数的积,以及余下两数的积,看所得积是否相等来鉴别它们是否成比例.三好初中生(公众号ID:sh-czs):最全中学生学习资料整理3.【答案】D4.【答案】A【解析】由图可知,小鱼和大鱼的相似比为1:2,若将小鱼放大1倍,则小鱼和大鱼关于原
6、点对称.5.【答案】C【解析】相似三角形对应边的比相等6.【答案】A【解析】相似比AB︰A1B1=,A1B1︰A2B2=,计算出AB︰A2B2.二、填空题7.【答案】.1:30000【解析】比例尺=图上距离︰实际距离.8.【答案】 【解析】由可得,故填.9.【答案】成比例;相等.10.【答案】【解析】提示:设11.【答案】80°,40°.12.【答案】7.5.【解析】设另一个三角形周长是x.∵一个三角形的三边长是4,5,6,∴这个三角形的周长为:4+5+6=15.∵与它相似的另一个三角形最短的一边长是2,∴,解得:x=7.5.∴
7、另一个三角形的周长是7.5.三、解答题13.【解析】解:(1)∵a、b、c、d是成比例线段,∴a:b=c:d,∵a=3cm,b=2cm,c=6cm,∴d=4cm;(2)∵线段c是线段a和b的比例中项,a=4cm,b=9cm.∴c2=ab=36,解得:c=±6,又∵线段是正数,∴c=6cm.14.【解析】要探究正方形是否与四边形相似,需知道四边形三好初中生(公众号ID:sh-czs):最全中学生学习资料整理是否是正方形,若是正方形,则两正方形一定相似,若不是正方形,则不相似,因为所有的正方形都是相似的. 设正方形的边长为,由题意可
8、知, 同理 由,可得 同理45°, ,四边形是正方形 ∴正方形 与正方形相似, 即两正方形的相似比是.15.【解析】如图,为了方便分析可先画出草图,根据题意知两个矩形的长边之比应等于短边之比.
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