对数函数的图象和性质（1).ppt

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1、《对数函数》1主讲人:王强指数函数有反函数吗?如何求反函数?思考方法：把x用y表示，求原函数的值域，再互换x，y，写出反函数的定义域指数函数的反函数是什么？定义域是（-∞，+∞）值域是（0,+∞）新课互为反函数3指数函数的定义域、值域分别是什么？的反函数为(y>0)对数函数函数叫做对数函数定义定义域是值域是（0，+∞）（-∞，+∞）新课4定义域是（-∞，+∞）值域是（0,+∞)11、描点法对数函数的图象和性质10新课一、列表二、描点三、连线（根据给定的自变量分别计算出因变量的值）（将所描的点用平滑的曲线连接起来）（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对

2、应点）X1/41/2124…..y=log2x-2-1012……列表描点例如作y=log2x图像新课11连线2、利用对称性xyoy=2xy=log2x例如：作y=log2x的函数图象：1）先作图象：y=2x；步骤：2）作出直线y=x；（互为反函数的图象关于直线y=x对称3）作出y=2x关于直线y=x的对称图形.即：y=log2x的函数图象；新课12y=log2x与y=2x互为反函数11xyoy=axy=logax0＜a＜1新课1311对数函数的图象和性质yx0定义域（0，+∞）值域（-∞，+∞）+∞+∞-∞性质1.过点（1，0）即x=1时，y=0；2.

3、在（0，+∞）上是增函数；3.当x>1时,y>0;(1,0)+∞+∞当01时,y<0;yx0当00.新课10在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数单调性（1，0）（1，0）过定点00x>1时，y<001时，y>0函数值变化情况RR值域(0,+∞)(0,+∞)定义域图像y=logax(01

4、)函数对数函数y=logax的性质分析(0,+∞)R（1，0）新课160yx10yx1例2求下列函数的定义域。(2)y=loga（9-x2）解:(1)因为x2＞0，所以x≠0，即y=logax2的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）(2)因为9-x2＞0，所以x2＜9，即y=loga(9-x2）的定义域是（-3，3）(3)因为4-x＞0且，所以，即的定义域是(4)因为，所以，即的定义域是练习练习：求下列函数的定义域(1)(2)说明：求函数定义域的方法（1）分母不能为0；（2）偶次方根的被开方数大于或等于0；（3）对数的真数必须大于0；（4）指数函数、对数

5、函数的底数要满足大于0且不等于1；（5）实际问题要有意义.(1)因为，所以，即该函数的定义域是(2)因为，所以，即该函数定义域是码练习6.小结对数函数与指数函数的图象关于直线y=x对称。2.对数函数图象及其性质（首先搞清指数函数性质）。小结141、对数函数的定义对数函数是指数函数的反函数(互为反函数)。名称指数函数对数函数一般形式y=axy=Logax图像a>101在R上是增函数在(0,+∞)上是增函数0

6、0xy10xy17.作业课本P941、216再见y=log3x练习11在同一直角坐标系中作y=log3x与的函数图象：练习：课本P94练习题2课本P94练习题1yoxyoxyo1例1：求下列函数的反函数。