福建省厦门六中2012-2013学年高一试数学下学期期中考试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1．（5分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（　　）　A．60°B．120°C．150°D．30°考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：求出直线的斜率，再求直线的倾斜角，得到选项．解答：解：由直线x﹣y+1=0可知：直线的斜率k=tanα=，∵0≤α＜π，且tanα=，∴α=60°，故选A．点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及

2、倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率是解题的关键．　2．（5分）在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是（　　）　A．垂直B．平行C．异面D．以上都有可能考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：常规题型．分析：根据空间中直线与直线的位置关系，即可求得正确答案．解答：解：在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系可能平行、可能相交、可能异面．故选D．点评：此题考查学生的空间想象能力和空间中直线与直线的位置关系．　3．（5分）过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（　　）　A

3、．x﹣2y+7=0B．2x+y﹣1=0C．x﹣2y﹣5=0D．2x+y﹣5=0考点：直线的一般式方程；两条直线平行的判定．专题：计算题．分析：由题意可先设所求的直线方程为x﹣2y+c=0再由直线过点（﹣1，3），代入可求c的值，进而可求直线的方程解答：解：由题意可设所求的直线方程为x﹣2y+c=0∵过点（﹣1，3）代入可得﹣1﹣6+c=0则c=7∴x﹣2y+7=0故选A．点评：本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x﹣2y+c=0．　4．（5分）如图是水平放置的平面图形的斜二测直观

4、图，其原来平面图形面积是（　　）11　A．2B．4C．4D．8考点：平面图形的直观图．专题：计算题．分析：用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积．解答：解：设原图形为△A′OB′，∵OA=2，0B=2∠AOB=45°∴OA′=4，OB′=2，∠A′OB′=90°因此，Rt△A′OB′的面积为S=×4×2=4故选C点评：本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式

5、等知识，属于基础题．　5．（5分）无论m为何实数值，直线y+1=m（x﹣2）总过一个定点，该定点坐标为（　　）　A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）考点：恒过定点的直线．专题：计算题．分析：令y+1=0，并且x﹣2=0时，此方程与m无关，进而求出定点的坐标．解答：解：由题意可得：令y+1=0，并且x﹣2=0时，此方程与m无关，所以x=2，y=﹣1时与m无关，所以定点坐标为（2，﹣1）．故选D．点评：本题主要考查恒成立问题，令m的系数与常数项都等于0即可得到答案．　6．（5分）（2007•深圳一

6、模）用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（　　）　A．9与13B．7与10C．10与16D．10与15考点：由三视图求面积、体积．11专题：计算题．分析：由于主视图第一列为3层，故俯视图中第一列至少有一个是3层的，其余可是1～3层，同时可分析第2列和第三列，进而得到答案．解答：解：由主视图第1，2，3列高分别为3，2，1则该几何体体积的最大值为：3+3+3+2+2+2+1=16体积的最小为：3+1+1+2+1+1+1=10故选：C点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其

7、中根据主视图的层数，分析俯视图中每一列的最高层数是解答的关键．　7．（5分）（2003•广东）在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：确定直线位置的几何要素．专题：数形结合．分析：本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．解答：解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a

8、中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．点评：本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定．　8．（5分）平面α，β和直线m