《平行线的性质》课件（人教版）.ppt

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1、同位角相等内错角相等同旁内角互补如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．两直线平行平行线的判定方法有哪几种？复习：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．平行线的定义学习目标1、理解和掌握平行线的性质2、会用平行线的性质进行简单的计算和证明重点平行线的性质难点平行线的性质与判定的区别通过上一节的学习我们知道了两条直线平行的判断方法．反过来，如果两条直线平行，那么各角之间又有什么样的关系呢？ABCDF12438567用直尺和三角尺画出两条平行线AB∥CD，再画一条截线EF，使之与直线AB，CD相交，并标出所形成的八角．测量

2、上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB、CD分别相交．请找出图中没有公共点的角之间的相互关系．E∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8；∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°，∠1+∠6=180°，∠4+∠7=180°；……∠2=∠8，∠3=∠5，∠1=∠7，∠4=∠6；ABCDF12438567请仔细分析一下前面所得出的结论观察它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8．∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°，∠1+∠6=180°，∠4+∠7=180°

3、，……∠2=∠8，∠3=∠5，∠1=∠7，∠4=∠6．相等互补两类CDPABEF如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21∠1＝∠2平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．知识要点12mn推理书写格式如下：∵m∥n∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）解：∵m∥n，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠3=∠1（对顶角相等）∴∠2=∠3如图，已知：m//n，那么3与2有什么关系？123mn两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质2（公理）两条平行线被第

4、三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．知识要点推理书写格式如下：∵m∥n∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）mn34如图：已知m//n，那么2与3有什么关系呢？解：∵m//n（已知）∴1=2（两直线平行，同位角相等）∵1+3=180°（邻补角定义）∴2+3=180°（等量代换）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.cmn213平行线的性质3（公理）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．知识要点推理书写格式如下：∵m∥n∴∠5+∠6=1800（两直线平行，同旁内角互补）mn56已知：如图

5、，AB∥CD，EF分别交AB、CD于O、Q，找出图中相等的角，并说明理由．CABDEFOQ练一练21DCBA例1：如图：已知1=2求证：BCD+D=180．证明：∵1=2（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴BCD+D=180（两直线平行，同旁内角互补）例2：小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经量得∠A＝100°，∠B＝105°，请你算一算：梯形另外两个角各是多少度？解：∵AB∥CD∴∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°∴∠C＝180°－∠A＝180°－100°＝80°∠B＝18

6、0°－∠D＝180°－105°＝75°ABCD∠1≠∠5，∠2≠∠6，∠3≠∠7，∠4≠∠8．∠2+∠5≠180°，∠3+∠8≠180°，∠1+∠6≠180°，∠4+∠7≠180°，……∠2≠∠8，∠3≠∠5，∠1≠∠7，∠4≠∠6．如果改变AB和CD的位置关系，即直线AB与CD不平行，那么你刚才发现的结论还成立吗？ABCDF12438567E当直线AB与CD不平行时，前面所发现的式子都不成立．这说明只有AB∥CD时，前面的式子才能成立．图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补12））abc23））abc24））abc平行线的性质a//b两直线平行同

7、位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b∠1=∠2∠2=∠3∠2＋∠4=180°1．两直线被第三条直线所截，则()A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角互补D．以上都不对2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（　）A．相等B．互补C．相等或互补D．无数量关系DC随堂练习ABCD3．当AB∥CD时，则下列结论不成立的是()A．∠DAC=∠ACBB．∠DAB+∠ABC=180°C．∠ADB=∠DBCD．∠BAC=∠ACDC4．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°－α，∠APC＝45°＋α，∠PCD＝30°－α，则α＝_____