人教版2014---2015学年度第一学期九年级数学期中试题.doc

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1、密封线班级姓名考号密封线内不得答题2014---2015人教版第一学期期中试卷一、选择题(每题3分，共36分)1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是(　)2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（　）　　A.60°　B.105°C.120D.135°3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　)　　4.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　　D.5.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　)　　A.

2、(1，-4)　　　B.(-1，2)　　　C.(1，2)　　　D.(0，3)6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　)　　A.ab>0，c>0　B.ab>0，c<0　C.ab<0，c>0D.ab<0，c<0　7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　)　　　　　　8.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()　　A.　　　　B.　　　C.　　　　D.9.如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么有（）A.=

3、0B.=－1C.=1D.以上结论都不对10.不解方程，的两个根的符号为（）A.同号B.异号C.两根都为正D.不能确定11.若（）A.B.C.D.12.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A.B.C.D.二、填空题(每题4分，共32分)1.当时，方程不是一元二次方程，当时，上述方程是一元二次方程。2.如果是方程的两个根，那么=，=。3.若方程有两个相等的实数根，则=，两个根分别为。4.以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是5.若将二次函数y=x2-2

4、x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.6.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.7.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.9.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为____

5、__________.10.已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.三、解答下列各题(52分)1.(6分)如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置；第1页,共4页第2页,共4页密封线班级姓名考号密封线内不得答题2.(12分)解方程（用配方法）3.(4分)当为何值时，一元二次方程有两个不相等的实数根?4.(4分)已知方程有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求的值。5.(5分)在直角坐标平

6、面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)，B(x2，0)，(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.6.(7分)如图，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于?（AB=6cm,BC=8cm）7.(7分)已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-

7、1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式　；(2)求△MCB的面积S△MCB.　　　　　　　　　　　　　　　8.(7分)某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.第1页,共4页第2页,共4页