湖南省凤凰县华鑫中学2011-2012学年高二数学2月月考试题 文【会员独享】.doc

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1、湖南省凤凰县华鑫中学2011-2012学年高二2月月考试题（数学文）试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则=（）A.B.C.D.2.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.要条件D.不充分也不必要3.下列函数中，值域是的函数是（）ABCD4.下列说法不正确的是（）（1）空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平

2、面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.5.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为（）．65A．，B．，C．，D．以上都不正确6.中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（）A.B.C.D.-9-用心爱心专心7.如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（）A.B.或C.D.或8.若,当时，，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、填

3、空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.9.复数的共轭复数是。10.已知与，若两直线平行，则的值为．11.求函数的定义域__________12.前10项的和为____________13．函数，，则函数的最小值是；14．已知实数x、y满足的最小值等于。15.设，则f(x)+f(1-x)=______，并利用推导等差数列前n项和公式的方法，求得f(-5)+f(-4)+···+f(0)+···+f(5)+f(6)的值为_________　　三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答

4、应写出文字说明，证明过程或演示步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别且,，若-9-用心爱心专心求的值．17.（本小题满分12分）频率/组距15252010030次数a对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252420.05合计1（1）求出表中及图中的值；（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生

5、参加社区服务的次数在区间内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.18．（本小题满分12分）如图，的中点．（1）求证：；（2）求证：；19.（本小题满分12分）学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。-9-用心爱心专心20．（本小题满分13分）P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示．(1)若

6、的中点为，求证:(2)若∠，求

7、PF1

8、·

9、PF2

10、之值；(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由21．(本小题满分14分)设函数．（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：-9-用心爱心专心凤凰县华鑫中学2011-2012学年高二下（2月）月考物理试题高二数学（文科）参考答案-9-用心爱心专心17.(本小题满分12分)【解析】（1）由分组内的频数是，频率是知，，所以.因为频数之和为，所以，..因为是对应分组

11、的频率与组距的商，所以.……（4分）-9-用心爱心专心18.(本小题满分12分)证明：（1）取为中点，19.(本小题满分12分)解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为m,又设占地面积为ym2，依题意，-9-用心爱心专心得=424＋4(x＋)≥424＋224=648当且仅当x=即x=28时取“=”.答：游泳池的长为28m宽为m时，占地面积最小为648m2。20.(本小题满分12分)【解析】(1)证明：在△F1PF2中，MO为中位线，∴

12、MO

13、＝＝＝a－＝5－

14、PF1

15、.(2)解：∵

16、PF1

17、＋

18、PF

19、2

20、＝10，∴

21、PF1

22、2＋

23、PF2

24、2＝100－2

25、PF1

26、·

27、PF2

28、，在△PF1F2中，cos60°＝，∴

29、PF1

30、·

31、PF2

32、＝100－2

33、PF1

34、·

35、PF2

36、－36，∴

37、PF1

38、·

39、PF2

40、＝.(3)设点P(x0，y0)，则＋＝1.①易知F1（-3，0），F2（3，0），故PF1＝(－3－x0，－y0)，PF2＝(－3－x0，－y0)，∵PF1·PF2=0，∴x－9＋y＝0，②由①②组成方程组，此方程组无解，故这样的点P不存在．21．(本小题满分14分)-9-用心爱心专心