考点跟踪突破考点跟踪突破14线段.doc

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1、考点跟踪突破14　线段、角、相交线和平行线一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长等于(B)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm2．(2015·贵港)如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1＝63°，则∠2＝(D)A．64°B．63°C．60°D．54°3．(2015·百色)一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是(B)A．30°B．45°C．60°D．70°4．(2015·贵港)下列命题中，属于真命

2、题的是(D)A．三点确定一个圆B．圆内接四边形对角互余C．若a2＝b2，则a＝bD．若＝，则a＝b5．(2016·十堰)如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40°，则∠BCD＝(B)A．140°B．130°C．120°D．110°,第5题图)　　,第6题图)6．(2015·内江)将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为(A)A．75°B．65°C．45°D．30°7．(2016·西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝(A)A．73°B．56°C．68°D．146

3、°,第7题图)　　,第8题图)8．(2016·威海)如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为(B)A．65°B．55°C．45°D．35°9．(2015·百色)下列命题的逆命题一定成立的是(D)①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则

4、a

5、＝

6、b

7、；④若x＝3，则x2－3x＝0.A．①②③B．①④C．②④D．②二、填空题10．(2015·吉林)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是__对顶角相等__．,第10题图)　　,第11题图)11．(2016·广安)如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝_

8、_70°__．12．(2016·绥化)如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝__15°__．,第12题图)　　,第13题图)13．(2015·宜宾)如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P＝__75°__．14．(2016·湖州)如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是__90__度．15．(2016·菏泽)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°

9、角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是___15°__．三、解答题16.(2016·江西模拟)如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1＝70°，求∠2的度数．解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠ABD＝70°，∵BC平分∠ABD，∴∠EBD＝∠ABD＝35°，∵DE⊥BC，∴∠2＝90°－∠EBD＝55°17．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的

10、数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．解：(1)如图①，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45°(2)如图②，∠MON＝α，理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α

11、＋30°)－30°＝α(3)如图③，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α＋β.∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝(α＋β)，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α，即∠MON＝α