考点跟踪突破考点跟踪突破17线段.doc

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1、考点跟踪突破17线段、角、相交线和平行线一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是(C)A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边2．(2014·长沙)如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长等于(B)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm3．(2015·厦门)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是(C)A．∠A和∠B互为补角

2、B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角,第3题图),第4题图)4．(2015·宜昌)如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是(C)A．60°B．50°C．40°D．30°5．(2015·金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(C)A．如图①，展开后测得∠1＝∠2B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．如图③，测得∠1＝∠2D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD二、填空题(每小题6分，共30分)6．(201

3、5·吉林)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是__对顶角相等__．7．(2015·永州)如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝__120__度．,第7题图),第8题图)8．(2015·丹东)如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝__110°__．9．(2015·扬州)如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2－∠1＝__90°__．,第9题图),第10题图)10．(2015·绵阳)如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠

4、AGF＝130°，则∠F＝__9.5°__．三、解答题(共40分)11．(10分)(2015·益阳)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，∴∠2＝∠BDC＝50°12．(10分)(2015·六盘水)如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的

5、面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．解：∵直线l1∥l2，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底边AB上的高相等，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这3个三角形同底，等高，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这些三角形的面积相等．即S1＝S2＝S313．(10分)如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量

6、关系吗？如果有，指出结论并说明理由．解：(1)如图①，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵OM11平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠221MON＝∠MOC－∠NOC＝45°(2)如图②，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC21＝60°，∴∠AOC＝α＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC2111＝α＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋30°)－30°＝22211α(3)如图③，∠MON

7、＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC221＝α＋β.∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC2111111＝(α＋β)，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α2222221即∠MON＝α214．(10分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝__4__cm；②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动

8、过程中，若AB中点为E，则EC的长是否