安徽省屯溪一中2013届高三11月第三次月考数学文试卷.doc

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1、2011-2012学年度屯溪一中高三年级11月月考文科数学试题一、选择题1．如果等差数列中，++=12，那么++…+=（）A．14B．21C．28D．352．下列推理是归纳推理的是（）　A．为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．3．函数的定义域为A．B．C．D．4．已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为()A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤15．定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（

2、其中是的导函数），若，则的大小关系是A、B、C、D、6．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为7．已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（）A.B.C.D.8．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）9．已知D是ABC所在平面内一点，则（）A、B、C、D、10．对于向量及实数，给出下列四个条件：①且；②③且唯一；④其中能使与共线的是A．①②B．②④C．①③D．③④二、填空题11．在等比数列中,若是方程的两根，则=.12．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上

3、是增函数，且f（）＝0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______________．13．不等式的解集是14．在锐角中，则的值等于，的取值范围为15．对于函数,给出下列四个命题:①存在,使;②存在,使恒成立;③存在,使函数的图象关于坐标原点成中心对称;④函数f(x)的图象关于直线对称;⑤函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象其中正确命题的序号是.三、解答题16．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁RA，求a的取值范

4、围．17.．如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点，始边不动，终边在运动.YXXOAB（1）若点的横坐标为,求的值；（2）若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；（3）若，请写出弓形的面积与的函数关系式，并指出函数的值域.18.已知数列的前项和为，（）．（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；19．已知f(x)＝(x≠－，a>0)，且f(1)＝log162，f(－2)＝1.(1)求函数f(x)的表达式；(2)已知数列{xn}的项满足xn＝

5、[1－f(1)][1－f(2)]…[1－f(n)]，试求x1，x2，x3，x4；(3)猜想{xn}的通项(不需证明)．20　．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．21.已知(1)若求的表达式；（2）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（3）若在上是增函数，求实数l的取值范围.2011-2012学年度屯溪一中

6、高三年级11月月考文科数学答题卷总得分;评卷人得分一、选择题（本题满分50分）题号12345678910答案评卷人得分二、填空题（本题满分25分）11;12;13;14;15;三、解答题评卷人得分16．（本小题满分12分）评卷人得分YXXOAB17．（本小题满分12分）评卷人得分18．(本小题满分12分)评卷人得分19．（本小题13分）评卷人得分20．（本小题13分）评卷人得分21．（本小题13分）2011-2012学年度屯溪一中高三年级11月月考文科数学参考答案1．C2．B3．A4．A5．C6．B7．D8．C9．A10．C11．12．13

7、．14．2，（,，）15．．③④16．(1)(－4，－3]∪[1,2)(2)17．18．（Ⅰ）．（Ⅱ）．19．[解]　(1)把f(1)＝log162＝，f(－2)＝1，代入函数表达式得整理得，解得，于是f(x)＝(x≠－1)．(2)x1＝1－f(1)＝1－＝，x2＝×(1－)＝，x3＝×(1－)＝，x4＝×(1－)＝.(3)这里因为偶数项的分子、分母作了约分，所以规律不明显，若变形为，，，，…，便可猜想xn＝(n∈N*)．20．解：(1)由f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，得f′(x)＝3x2＋2ax＋b.当x＝1时，切线l的斜率为3，可得

8、2a＋b＝0.①当x＝时，y＝f(x)有极值，则f′＝0，可得4a＋3b＋4＝0②由①②解得a＝2，b＝－4.设切线l的方程为y＝3x＋m由原点到切线l的距离为，则＝解得m＝±1