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《山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高一数学上学期期中检测新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高一数学上学期期中检测新人教A版一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2．在映射，且，则与中的元素对应的中的元素为（）A.B.C.D.3.下列函数表示同一个函数的是（）A．B．C．D．4.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．5.已知函数，则的值为（）A．B．C．D．6.设，则的大小关系为（）A．B．C．D．7.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.D
2、.8.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.9.已知指数函数的图象过点，则与的大小为（）A.B.C.D.无法确定10.不等式的解集为,则的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知是奇函数,当时,当时等于（）A．B．C．D．12．若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分。13．已知，则.14．函数的值域为.15．已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为.16．下列命题中所有正确的序号是
3、 ． ①函数的图像一定过定点；②函数的定义域是，则函数的定义域为；③已知=,且=8,则=-8；④为奇函数。三、解答题：本大题6个小题，共70分，各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。17．(本题满分10分)设集合，，为实数集。（1）当时，求与；（2）若，求实数的取值范围。18．（本题满分12分）已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明.19．（本题满分12分）定义：在R上的函数f(x)满足：若任意∈R，都有f()≤，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知二次函数,(∈R,≠
4、0).（1）当＞0时，判断函数f(x)是否为R上凹函数，若是，请给出证明，若不是,说明理由.（2）如果x∈［0,1］时，
5、f(x)
6、≤1，试求实数的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数，[－1，1]．⑴当时，求使f（x）=3的x的值；⑵求的最小值；⑶若关于的方程有解，求实数的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数在上的值域；（2）是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22.(本题满分13分)已知二次函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1.(1)求函数的解析式；(2)设.若在时恒
7、成立，求的取值范围.参考答案：1-5ABADA6-10DBCCB11-12AC13．；14.；15．；16.①④17.（1）当时，,故，（2）当时，，当时，即时，，综上所述，.18．（1）由为偶函数，得，从而；故（2）在上单调增证明：任取且，，当，且，，从而，即在上单调增；19．（1）函数f(x)是R上凹函数证明如下：对任意x＞0,∴［f(x)+f(x)］-2f(［()］=x≥0.∴f(≤［f］.∴函数f(x)是R上凹函数;（2）由
8、f(x)
9、≤1-1≤f(x)≤1-1≤+x≤1.当x=0时，∈R;当x∈(0,1］时，(*)即即∵x∈(0,1］,∴≥
10、1.∴当=1时，-(+)-取得最大值是-2；当=1时，(-)-取得最小值是0.∴-2≤≤0,结合≠0，得-2≤＜0.综上，的范围是［-2,0).20.⑴当a=1时，由f（x）=3，得：t2-2t+1=0，解得t=1.由2x-2-x=1,得⑵,在上单调递增,∴.当时，当时，当时，，∴⑶方程有解，即方程在上有解，而∴，可证明在上单调递减，上单调递增2a=又为奇函数，∴当时,2a=综上：的取值范围是．21.(1);∵,∴,∵∴在上单调减，在上单调增∴最小值为,而.∴值域为.（2）当时，在上是减函数，，舍去；当时，，舍去；当时，，，∴；当时，，，舍去.综上所
11、述.22．(1)∵∴函数的图象的对称轴方程为∴在区间[2，3]上递增。依题意得即，解得∴(2)∵∴∵在时恒成立，即在时恒成立∴在时恒成立只需令，由得设∵当时，取得最小值0∴∴的取值范围为
