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《大学物理变化的电磁场习题思考题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、习题8h8-1.如图所示，金属圆环半径为R,位于磁感应强度为P的均匀磁场屮，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度0在坏所在平血内运动时，求环屮的感应电动势及环上位于与运动方向垂肓的真径两端a、b间的电势差。解：(1)由法拉第电磁感应定律,考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感dt应电动势勺=0；(2)利用：£ah=£(vxS)-6/7,有：£ab=Bv2R=ZBvRo【注：相同电动势的两个电源并联，并联麻等效电源电动势不变】8-2.如图所示,长直导线中通有电流I=5.0J,在与其相距d=0.5cm处放有一矩形线圈，共1000
2、呃，设线圈长/=4.0cm,宽2.0cm。不计线圈H感，若线圈以速度v=3.0cm/s沿垂肓于长导线的方向向右运动，线圈屮的感生电动势多大？解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。怦先用二“o工/求岀电场分布，易得：B=也,171rpx+aU.AU.aIIX+Cl则矩形线圈内的磁通量为：①—,Ja2兀丫2龙x由q=_N哎,有：£[=--^LL{—dtI1.dx2龙x+a兀dtNliJlav」•:当x—dHJ,有：£==1.92x107Vo2兀(d+a)解法二：利用动生电动势公式解决。由»・dl*况1求出电场分布，易得：B=耸,考虑线
3、圈框架的两个平行长肓导线部分产生动生电动势,近端部分：£=NBJy,远端部分：e.=NBJv,则:些也(丄——)/v=2龙'dd+aNjLlJalv2兀d(d+67)=1.92x10^^08-3.如图所示，长直导线屮通有电流强度为/的电流，长为/的金属棒”与长直导线共面且垂直于导线放置，其a端离导线为乩并以速度0平行于长直导线作匀速运动，求金属棒屮的感应电动势£并比较6、5的电势大小。解法一：利用动生电动势公式解决：de-（vxB）dl=v^'-dr,2龙厂“()v/ry+/dr〃+/——=In2/r九r2兀d由右手定则判定：u
4、u>ub.解法二：利用法拉第电磁感应定律解决。作辅助线，形成闭合冋路abb'a',如图,Tp.心『叫宀如当如加2龙r2龙dd①d+ldy"Jv、d+l——=In=Indt171ddt2兀d由右手定则判定：Ua>UhQ8-4.电流为/的无限长直导线旁有一弧形导线，圆心角为120°,儿何尺寸及位置如图所示。求当圆弧形导线以速度▽平行于长貞导线方向运动时，弧形导线屮的动生电动势。解法一：（用等效法）连接AO.OB,圆弧形导线与40、OB形成闭合冋路，闭合冋路的电动势为0,所以恻弧形导线电动势与AOBK导线的电动势相等。r一一f2/?U(
5、JvLlrjvEAO=(vxB)^dl=-R計"-〒In2,EOB=^xBydT=-^^dx=-2龙解法二：（育接讨论圆弧切割磁感应线）从圆心处引一条半径线，与水平负向夹角为&,那么’"铁Ng壯rcwJrC加再由"他畑刃有：de=B・7?d&・usin&,广—Rvs0d0=-^^-。」)2/r7?(2-cos&)2龙28-5.有一长直螺线管，每米有800匝，在管内屮心放置一绕有30圈的半径为lcm的圆形小I川路，在l/100s时间内，螺线管屮产生5A的电流，问小I叫路屮的感应电动势为多少？解：长直螺线管内部的磁场为：B
6、严畑厶由题意：垄二二^=500A/s°dt1/100穿过小冋路的磁通量为：①血=小回路中的感应电动势为:dtdt=4龙x10"x800x30x^xl0-4x500=4.74xlO-3V8-6.电阻为7?的闭合线圈折成半径分别为。和2a的两个圆，如图所示，将其置于与两圆平面垂宜的匀强磁场内，磁感应强度按B=B{)sincot的规律变化。已知a=10cm,50=2xlO_2T,=50rad/s,7?=10Q,求线圈屮感应电流的最大值。解：由于是一条导线折成的两个圆，所以，两圆的绕向相反。~~~dtdBdt(一兀・4/+兀/)=3兀a1
7、B^OJCOScot•£t37ra2B{)cocoscotRR5兀/B°a)max—rpxO.lWxlO2x50=942x10”。108-7.直导线屮通以交流电，如图所示，置于磁导率为“的介质屮，已知：/=/osin6?Z,其屮/。、血是大于零的常量，求：与其共面的N匝矩形冋路屮的感应电动势。解：首先用"•力=“。工/求出电场分布，易得：2=如，J/171X则矩形线圈内的磁通量为:-广黑缪b今^讐siT号2龙69COS69/In〃+a~~d~8-8.如图所示，半径为。的长肓螺线管屮，有一＞0的磁场，一肓导线弯成等腰梯形的闭d/合冋
8、路/BCD4,总电阻为上底为a,下底为2d,求：（1）/D段、BC段和闭合冋路屮的感应电动势；（2）B、C两点间的电势売Ub_U—解：（1）首先考虑厶O4D,SM）AD1V3V3.-—aa———cT,24dBdt4dB~dt••SddBdt再考虑△
