培养学生反思习惯 提高自我发展能力.doc

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1、幽舄尊丝园应冈蕩§0巍尊丝葩花翅海南省洋浦中学:赵生碧内容摘要：反思，可以让自己减少一份忧郁与迷茫；反思，可以提高自身学习效能、培养自身的素养；反思也是学习提高的重要环节•学习数学，提高解题能力是学生不懈追求的H标，也是培养数学索养的必要手段；通过反思，可以不断积累经验，培养思维的深刻性与批判性，从而激发学生探索数学的兴趣；进一步推动学生的探究意识，发展学生思维创造力.本文通过对解题规律、解题思路、数学思想等反思的探究，阐述了如何引导学生在问题解决过程屮进行反思，从而使学生的思维在解题后继续飞翔，提升学生的数学能力.关键词：培养反思引领长期以来，学生

2、陷入题海战术的泥沼屮不能自拔，常常重复着昨日的错误，结果是老师苦恼，学生后悔.为什么会出现这样的状况呢？怎样改变这种状况呢？我陷入了沉思.突然，叶澜的一句话出现在我脑海里：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思可能成为名师•足见反思的重要性.那么对于学生呢？他们的学习就更需要总结、更需要反思，尤其是解题后的反思.解题反思能促进学生的理解从一个水平升到更高的水平，促使他们从新的角度，多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索一般规律，并进而产生新的发现，同时也有助

3、于优化学生的思维品质，提升学生的数学能力.那么如何培养学生进行解题反思呢？使之成为学习的好习惯呢？1、反思隐含条件并进行挖掘，提高思维的严密性解数学题吋往往有这么一种现象：对有一些含有隐含条件的问题看似简单易解，但结果往往是错误的，原因是学生没有认真审题，没有充分考虑条件屮隐含的深层含义，挖掘所有的内容.如：设P是双曲线看一£=1上一点，片迅分别是双曲线左右两个焦点，若阳=9,求IPEI的长.^022错解：因为双曲线是話绘八所以ZS6,由双曲线定义:\PF2-PF}11=26/=8,・•」PF21=1或17.通过反思，学生发现了错误的原因，虽然

4、利用定义求出了IPEJ的长度，但忽略了隐含条件：丨啓1的长度最小值应为c-6/=2；因此/.IPF21只能等于17.通过此题的反思训练，使学生领悟到对隐含条件的挖掘，提高思维的严密性.2＞反思解题规律并进行总结，培养思维的深刻性同一类型的问题，解题方法往往有其规律性，因此当一个问题解决后，要不失吋机地引导学生反思解题方法，认真总结解题规律，力图从解决问题屮找出新的普遍适用的东西，以现在解决问题的经验帮助今后的问题解决，提高解题能力.如：判断下列各式是否成立？学生们经过运算，很快就能判断出①②③式成立，④式不成立.教师可不失时机地引导学生反思透过事物表

5、而现象，洞察本质，探索解题规律，并提出问题：哪些二次根式根号里而的数可以移到根号外而来？学生通过观察等式两边的数，于是得出了一•般式子：(d为大于1的整数)通过反思，引导学生从特殊到一般，从而推广出一类问题的解决办法，这有利于培养学生深入钻研的良好习惯，使学生思维的深刻性在学生的钻研屮得到培养，提高解题能力.3、反思解题的思维过程，培养思维的灵活性解题的关键是从已知和未知屮寻找解题途径，学生在做完一道题后的反思，不仅是简单回顾或检验，而应根据题H的基本特征与特殊因素,进行多角度、多方位的观察、联想•反思己的解答是否有错，错误的原因是什么？若解答正确则

6、想一想有无新的解题途径？若有另解则应分析比较，找出最佳解法，最后再总结一下解答此类题H有无规律可循？使学牛思维的灵活性在变换和化归的训练屮得到培养和发展.如：已知关于x的三次方程x3-mx2-2/nx+m~-1=0有且仅有一个实根，求实数加的取值范围.对于此题，很多学生在练习吋，没有清晰的思路，一开始就从关于x的方程仅有一个实根去考虑，但发现行不通，因为三次方程属于超越范围•于是在点评吋，鼓励大家反思题F1已知及所求H标的特征，既然从字母x入手有困难，何不以字母加为主元试试看？学生受到启发：关于字母兀是一个三次方程，而关于字母加则是一个二次方程；基础

7、较好的学生马丄顿悟过来,将原方程变形得:m2-(x24-2x)m+x3-1=0,解得：加=x+1或加=F+x+1.考虑到有唯一实数解，贝IJ加=F+x+l=O+l)2+—得：m<—・444、反思数学思想方法，培养学生的创造性日本数学家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记头脑屮的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些都随吋随地发生作用，使他们终身受益”・在解题过程屮如先思考题H特征，寻求基本思想方法，或在每一次解题后，都对自己的思路做出评价，对解题过程小反映的数学思想、方法进行总结、概括，这样长此以往，不仅能

8、巩同知识，避免解题错误，还可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，提高学生的分析问题